小升初专题复习---用字母表示数和简易方程（课件）2023-2024学年六年级下册数学人教版

用字母表示数和简易方程 用字母表示数的方法和规则 1.用字母表示数的方法 （1）用字母表示数：在同一个式子里，同一个字母只能表示同一个数量，不 同的数量可以用不同的字母表示。 （2）用字母可以表示数量关系。 （3）用含有字母的式子可以表示运算律、运算性质和计算公式。 温馨提示 a2＝a×a 2a＝a＋a a3＝a×a×a 2.用字母表示数的规则 （1）字母与字母相乘时，乘号可以简写成“·”或者省略不写。 （2）数字与字母相乘时，将数字写在字母前面，乘号也可以省略不写。1与 字母相乘时，1可省略不写。 3.用字母表示常见的数量关系 （1）路程（s），速度（v），时间（t）三者之间的关系：s＝vt。 （2）总价（a），单价（b），数量（c）三者之间的关系：a＝bc。 （3）工作总量（c），工作效率（a），工作时间（t）三者之间的关系：c＝ at。 4.用字母表示计算公式 类别 名称 用字母表示 周长 正方形 C正方形＝4a 长方形 C长方形＝（a＋b）×2 圆 C圆＝2πr＝πd 面积 正方形 S正方形＝a2 长方形 S长方形＝ab 平行四边形 S平行四边形＝ah 类别 名称 用字母表示 面积 三角形 S三角形＝ah÷2 梯形 S梯形＝（a＋b）×h÷2 圆 S圆＝πr2 表面 积 正方体 S正方体＝6a2 长方体 S长方体＝（ab＋ah＋bh）×2 圆柱 S圆柱＝2πrh＋2πr2＝2πr×（h＋r） 类别 名称 用字母表示 体积 正方体 V正方体＝a3 长方体 V长方体＝abh 圆柱 V圆柱＝Sh 圆锥 V圆锥＝Sh 求含有字母的式子的值 求含有字母的式子的值时可以把字母表示的数直接代入式子求值，也可以把 式子先化简，再把字母表示的数代入求值。 温馨提示 　　如果式子表示某些具体量的计算，式子中每个字母的后面和计算结果一 般不写单位名称，但在答语中要明确写出单位名称。 等式的意义与基本性质 1.等式的意义 表示相等关系的式子叫作等式。 等式用“＝”号连接。 2.等式的基本性质 性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 相等。 方程与解方程 1.方程：含有未知数的等式叫作方程。 2.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 3.解方程：求方程的解的过程叫解方程。 4.方程和等式的关系：方程是等式里的一部分。如图。 温馨提示 　　1.方程的解是一．个．数．，解方程则是一个求解的过．程．。 　　2.解方程的依据是等式的基本性质。 典例1 　在一张长方形彩纸（如图）上剪下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积可以怎样表示？ （2）剩下部分的面积可以怎样表示？ 　因为长方形的宽是b，所以减下来的最大的正方形的边长为b，那么它 的面积就是b2，这样剩下部分的面积就是原来长方形的面积减去正方形的面 积。 　（1）b2　（2）ab－b2 即时训练1：在一个边长为a的正方形里剪下一个最大的圆，那么剩下部分的 面积是（　a2－　）。 a2－ 典例2 　已知a＝5，b＝6，求4a＋b的值。 　此题考查的是求含有字母的式子的值，把a＝5，b＝6代入式子里，即 可求出这个式子的值。 　4a＋b ＝4×5＋6 ＝26 即时训练 2：已知a＝12，b＝20，n＝15，求下面各式的值。 （1）（a＋b）×2＝64 （2）bn＝300 （3）（a＋b）n＝480 64 300 480 典例3 　解方程。 （1）－x＝　　　　　　　（2）÷x＝ 　这两题的未知数分别为减数和除数，在解这两类方程时，利用等式的 基本性质，先将方程两边同时加（或乘）x，再解方程。 　（1）－x＝　　　　　 　（2）÷x＝ －x＋x＝＋x ÷x×x＝x ＋x＝ x＝ ＋x－＝－ x÷＝÷ x＝ x＝ 即时训练3：解方程。 （1）（100－3x）÷2＝8 （2）x÷＝35 【答案】x＝28 【答案】x＝18 一、填空。 1.化简下列各式。 x×2×y＝（　2xy　） （3＋a）×6＝（　18＋6a　） n×1＋a÷2＝（　n＋　） a×a×a＝（　a3　） 2.用字母表示