小升初专题复习——列方程解决实际问题（课件）2023-2024学年六年级下册数学人教版

列方程解决实际问题 列方程解决一般应用题 1.列方程解决问题的步骤 （1）弄清题意，找出要求的未知数并设为x。 （2）找出题中的等量关系，列出方程。 （3）解方程。 （4）检验并写出答语。 温馨提示 　　1.设未知数时要抓住关键词，确定标准量与比较量。 　　2.列方程时要抓住题中的关键句，确定好等量关系。 （1）根据题中描述的基本数量关系确定。 （2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。 （3）抓住关键句确定等量关系。 2.找等量关系的方法 列方程解决等量关系复杂的应用题 1.列方程解决盈亏问题 盈亏问题：把若干个物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分 完，如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是探究盈和 亏这一类算法的应用题都叫盈亏问题。 列方程解决盈亏问题时，一般都根据分配方式不同，但物体总数不变来 列方程。 2.列方程解决比例问题 （1）已知各部分量的总和与各部分量的比，求各部分量。 （2）已知各部分量的差与各部分量的比，求各部分量。 （3）已知一部分量与各部分量的比，求另一部分量或总量。 温馨提示 　　小学范围内常用方程解的应用题： 　　1.一般应用题。 　　2.和倍、差倍问题。 　　3.几何图形的周长、面积、体积计算。 　　4.分数、百分数应用题。 　　5.比和比例应用题。 典例1 　雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米， 信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答） 　本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其 速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可 列出方程。 　设信鸽每小时飞行x千米，可得方程： 2x＋22＝170 2x＝148 x＝74 答：信鸽每小时飞行74千米。 即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千 米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答） 【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36　x＝2.2 即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45 元，每张桌子多少元？（列方程解答） 【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507　x＝109 典例2 　学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如 果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排 多少名新生？ 　此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方 案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再 根据总人数相等这个关系式列方程。 　设这所学校有x间宿舍。 12x＋34＝14×（x－4） 12x＋34＝14x－56 14x－56＝12x＋34 2x＝90 x＝45 新生总人数：45×12＋34＝574（名） 答：这所学校有45间宿舍，要安排574名新生。 即时训练 3：在植树节这天，同学们栽树绿化校园，如果每名同学栽3棵树 苗，则还剩3棵树苗；如果每名同学栽4棵树苗，则还差2棵树苗。参加植树的 有多少名同学？一共有多少棵树苗？（列方程解答） 【答案】设参加植树的有x名同学。3x＋3＝4x－2　x＝5　树苗有：5×3＋3 ＝18（棵） 即时训练 4：甲、乙两个组的人数比是5∶3，如果从甲组调14人到乙组去， 那么甲组和乙组的人数比是1∶2。原来甲、乙两个组各有多少人？（列方程 解答） 【答案】设甲组为x人，则乙组为x人。2（x－14）＝x＋14　x＝30 乙组：×30＝18（人） 一、填空。 1.梯形的上底是2m，下底是4m，高是xm，面积是12m2。 等量关系式： ⁠。 方程： ⁠。 2.小米带50元去买笔，每支a元，买了3支，小米花了（　3a　）元，还剩 （　50－3a　）元。 3.小明有83本书，小华有17本书，小明给小华多少本书后，小明的书的本数 是小华的3倍？ 设小明给小华x本书，则所列方程是： ⁠。 （上底＋下底）×高÷2＝梯形面积　 （2＋4）x÷2＝1