5.2平行线及其判定 同步练习 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 基础训练 1.下列叙述正确的是 ( ) A.在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线 C.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们 ( ) A.没有交点 B. 只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 3.如图5 - 73所示,直线a 和b 被c 所截,下面说法正确的是（ ） A.因为∠1和∠2互补,所以直线a∥b B.当∠2=∠3时,直线a∥b C.如果∠1=∠2,那么a∥b D.如果∠1=∠3,那么a∥b 4.如图5-74所示,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 5.如图5-75所示,直线AB,CD与直线EF相交于 E, F,∠1=105°, 当∠2= 时,能使AB∥CD. 6.如图5-76所示,若已知∠D+∠C=180°,则可判定直线 和 平行;若∠1=∠2,则可以判定直线 和 平行. 7.如图5-77所示，根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点 P画PE∥OA,交 OB于点E,过点 P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点 F. 8.如图 5 - 78 所示,直线 AB, CD被直线 EF 所截, H 为 CD 与EF 的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD. 能力提升 9.如图5 - 79 所示,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有 ( ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 10. 如图 5 - 80 所示，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB. 11. 如图5 - 81所示,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断 BE与CF 的位置关系，并说明你的理由. 思维拓展训练 12. 将一副三角板拼成如图5 - 82所示的图形，过点 C作CF平分 ∠DCE交DE 于点F,如图 5 - 83所示. (1)试说明CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2平行线及其判定（答案） 1. D[提示:根据平行线的定义判断.] 2. C[提示：同一平面内的两条平行线没有交点，而第3条直线与这两条平行线 都相交，故它们有两个交点.] 3. D[提示：同位角相等，两直线平行.] 4. A[提示：内错角相等，两直线平行.] 5.75°[提示:当∠EFD=∠1=105°时,AB∥CD, 所以 75°.] 6.AD BC AB DC 7.解:如图3所示. 8. 解:∵GH⊥CD(已知), ∴∠CHG=90°(垂直定义). 又∵∠2=30°(已知), ∴∠3=60°, ∴∠4=60°(对顶角相等). 又∵∠1=60°(已知), ∴∠1=∠4,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 9. B 10. ∠ABD=∠D 或∠ABE=∠DEC或∠ABE+∠DEB=180° 11. 解:BE∥CF.理由如下: ∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知), ∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义),即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF. 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠EBC=∠BCF, ∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行). 12. 解:(1)∵CF平分 由题意知∠DCE=90°,∴∠1=45°. 由题意知∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴AB∥CF. (2)由题意知∠D=30°,∠1=45°,∴∠DFC=180°-30°- 学科网（北京）股份有限公司 $$