第3章 整式的乘除 单元自测试卷 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

第3章《整式的乘除》单元自测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，，则（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 2．PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（    ） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果是一个完全平方式，那么的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．已知a＋b＝5，ab＝A，则化简(a－2)(b－2)的结果是（    ） A．6 B．A－6 C．A＋6 D．－6 6．下列乘法公式的运用，不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果，那么p，q的值为（    ） A．p=1，q=20 B．p=-1，q=20 C．p=-1，q=-20 D．p=1，q=-20 8．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为（    ） A．37 B．30 C．25 D．13 9． 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①；②； ③；④， 你认为其中正确的有（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10． 如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为， 若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（    ）． A．6 B．16 C．26 D．46 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．若am=8，an=2，则am﹣n = ． 12．若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n= ． 13．若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为 ． 14．若，则 ． 15．某长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，则长方体的体积是 cm． 16．已知a+b=4，ab=1，则的值是 ． 17．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n（n是正整数）个等式为 ． 18 . 有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形， 其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形， 其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______ 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．计算： (1)a2b(ab－3)－3ab(a2b－a)． (2)(y＋2x)(2x－y)＋(x＋y)2－2x(2x－y). (3)－2-2－(－2)-2＋()-1＋(3－π)0. 20．用简便方法计算： (1)99×101. (2)752＋252－50×75. 21．（1）化简： （2）化简求值：，其中， 22． 某市有一块长为，宽为的长方形空地， 规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化． (1)绿化部分的面积是多少平方米（用含，的式子表示）？ (2)若，满足，求绿化部分的面积． 23． 如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地， 现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． (1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） (2)若，求休息区域的面积. 24 . 如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形， 然后按图（2）形状拼成一个正方形． (1)你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？ (2)请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； (3)观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 三个代数式：，，． (4)根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章《整式的乘除》单元自测试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，，则（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 【答案】B 【分析】根据同底数幂除法的计算法则进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：B． 2．PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（    ） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 【答案】B 【分析】小于1的正数也可以用科学记数法表示，一般形式为，所使用的是负指数幂，