重点知识归纳（素材）-四年级数学下册人教版

人教版四年级数学下册重点知识归纳 数与代数 一、四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系: (1)加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫作加法。 (2)减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算,叫作减法。减法各部分间的关系: 差 ＝ 被减数 － 减数 减数＝ 被减数 － 差 被减数 ＝减数 ＋ 差 2.乘除法的意义和各部分间的关系:(3)加法各部分间的关系: 和 ＝ 加数 ＋ 加数 加数 ＝ 和 － 另一个加数减数 (1)乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。 (2)除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫作除法。 除法各部分间的关系: 商 ＝ 被除数 ÷ 除数 除数 ＝ 被除数 ÷ 商 被除数 ＝ 商 × 除数 (3)乘法各部分间的关系: 积＝因数×因数 因数＝积 ÷ 另一个因数 (（4)在有余数的除法里 被除数 ＝ 商× 除数 ＋ 余数 除数 ＝(被除数－余数) ÷ 商 余数 ＝ 被除数 －（商×除数） 商 ＝(被除数－余数) ÷除数 3.有关0的运算: (1)一个数加上0 得原数 a＋0＝a (2)一个数减去0 得原数 a－0＝a (3)被减数等于减数差是0 a－a＝0 (4)任何一个数乘0仍得0 a×0＝0 (5)0 除以一个非0的数等于0。0÷a＝0(a≠0) 0 不能作除数,0 作除数没有意义。 4.四则运算的运算顺序: (1)在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法都要从左往右按顺序(依次)计算。 (2)在没有括号的算式里,既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 (3)算式里有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用) (4)既有小括号,又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 5．租船问题 解决的策略:先计算哪种船的租金便宜,再考虑先租这种船,如果船没有坐满,就再进行调整。调整时要做到多租租金便宜的,且尽量坐满没有空位。 二、运算律 1.加法运算律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 用字母表示为 a＋b＝b ＋a (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 (3)减法的运算性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示为 a－b－c ＝a －(b＋c)。 2在连减算式中,任意交换减数的位置,差不变。 用字母表示为a－b－c ＝a－c －b。 (4)交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。 2乘法运算律: (1) 乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置不变。 用字母表示为a ×b＝b×a (2) 乘法结合律:三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数不变。 用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。 特殊数的乘积:5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 25×8＝200 在乘法中,如果一个因数是25 或125,另一个因数正好是4 或8 的倍数就将另一个因数分解成4或8与其他数相乘的形式再利用乘法结合律先算25×4或125×8。 (3) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加。 用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。 注意:如果乘法算式中,可以找出相同的因数时,逆用乘法分配律。 (4) 除法的运算性质: 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积 用字母表示为a÷b÷c ＝a÷(b×c)。 在连除算式中,任意交换除数的位置商不变。 用字母表示为 a÷b÷c ＝a÷c÷b。 三、小数的意义和性质 1.小数的意义:分母是 10、100、1000......的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1,0.01,0.001...... 2.小数的读写法: 读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。 写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0小数部分依次写出每一个数 3.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时末尾的“0”不能去掉。 4.小数的大小比较:(排成竖列,小数点对齐)先比较整数部分,如果整数部分相同,比较十分位,十分位相同,比较百分位......注意:小数的大小和小数部分数位的多少无关。 5.小数点移动引起小数大小变化的规律: 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原来的 10 倍; 移动两位,小数就扩大到原来的 100 倍; 移动三位,小数