《鸡兔同笼》（课件+教学设计+学习单）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版数学 四年级 下册 鸡兔同笼 9 数学广角 探究新知 人教版数学 四年级 下册 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿， 鸡和兔各有几只? 猜一猜 化繁为简 情境导入 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头， 鸡和兔可能各有几只? 探究新知 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只? 探究新知 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只? 探究一 鸡 兔 腿 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 探究新知 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔有几只? 探究二 假设全是鸡 26条腿 5只兔 3只鸡 探究新知 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔有几只? 探究二 假设全是兔 26条腿 5只兔 3只鸡 探究新知 笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔有几只? 探究二 假设全是兔 假设全是鸡 假设法 探究新知 笼子里若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿， 鸡和兔各有几只? 巩固提高 情境导入 联系实际 有若干只龟和鹤，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，龟和鹤各有几只? 龟鹤算 情境导入 你有什么收获吗？ 课堂小结 探究新知 课堂小结 鸡兔同笼 问题 列表法 方程法 假设法 其他方法 情境导入 感谢聆听 探究新知 Lavf55.33.100 $$ 鸡兔同笼教学设计 教学目标： 1.掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 3.了解我国古代数学文化，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高数学兴趣。 重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 教学过程： 1、 谈话导入 同学们，今天我们一起来研究“鸡兔同笼”问题，看到这个题目你有什么问题或者想法吗？ 那接下来就让我们带着这些问题和思考一起来研究“鸡兔同笼”问题。 鸡和兔子变了一个魔法，我们来猜一猜。哪只代表兔子？你怎么知道的？ 鸡和兔子的数学问题到是什么呢？我们一起来看看。 2、 探究新知 1.猜测法 出示问题：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，鸡和兔可能各有多少只呢？请同学猜猜看。 （1）我们来仔细看，虽然我们在猜测的鸡和兔的只数都不一样，可是每一组数据的背后都隐藏着一个不变的数字，你们发现是几了吗？ （2）为什么是8？ 我们在进行猜测时要有依据，不能乱猜。 2.列表法 （1）鸡和兔的只数除了这几种可能还有没有其他的可能？那你能不能按着顺序找一找？有没有什么好方法？ 鸡 7 6 兔 1 2 利用列表法我们就可以把所有的可能列举出来。当然，我们也可以从（1只鸡，7只兔）开始列举。 像这样根据一定的规律，按顺序把所有的可能性都列举出来的思考方法就是有序思考。通过有序思考我们可以做到不重复、不遗漏。 （2） 鸡和兔到底有几只呢？只看头数能不能确定？那么还需要知道什么数学信息？ （3） 补充脚的信息：从下面数，有26条腿。现在能判断出鸡和兔到底有几只吗？ （4） 出示学习单，学生独自完成探究一。 （5） 展示学生结果。 预设一：从头开始逐一计算。 你是怎么想的？你是从几只鸡、几只兔开始计算的？ 预设二：从中间开始计算。 为什么算出（）只脚之后，往后找不往前找呢？ 那么也就是在总数不变的情况下，减少了（）的只数，增加了（）的只数。（）的只数多了，脚也就多了。 预设三：从后面开始计算。 你是怎么调整的？ （6） 对比这几位同学的方法，虽然找的方法不一样，但是都根据26条腿做出了及时调整，从而找出了鸡和兔的只数。 （7） 刚才我们用的列表法你感觉怎么样？ 3.假设法 出示问题：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有509个头，从下面数，有1836条腿，鸡和兔各有多少只？ （1）你能用列表法一一列举出来吗？为什么？有没有更加简便的方法呢？ （2）我们一起回头看看刚才解决问题的方法，可能从中能有新的发现。你发现了什么？ 预设：鸡每次减少1只，兔每次就增1只，腿的数量就增加2条。 反过来看，鸡每次增加1只，鸡就每次减少1只，腿的数量就减少2条。 （3） 同学们发现的规律对我们下面的探究很有意义。想一想，如果我们把笼子里的全部假设成鸡，那么笼子里有几只鸡？几只兔？（也就是让兔子变成只有2条腿的小兔子