小升初专题复习---四则运算的意义和法则（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

四则运算的意义和法则 四则运算的意义、法则 1.四则运算的意义 运算名称 相关概念与意义 加法 把两个数合并成一个数的运算 相加的数叫作加数，相加的结果叫作和 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 乘法 求几个相同加数和的简便运算。相乘的两数叫因数，相乘的结果 叫积 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 温馨提示 　　四则运算是“加、减、乘、除”四种运算的统称。 减法是加法的逆运算。 除法是乘法的逆运算。 3 2.四则运算的法则 （1）加、减法的法则 整数 小数 分数 ①相同数位对齐 ②从低位算起 ③加法中满十就向 前一位进一；减法 中不够减时，就从 前一位借一当十 ①相同数位对齐（小数点对 齐） ②从低位算起 ③按整数加、减法的法则进行 计算 ④结果中的小数点和相加、减 的数里的小数点对齐 ①同分母分数相加减， 分母不变，分子相加减 ②异分母分数相加减， 先通分然后计算 ③结果能约分的要约分 成最简分数 （2）乘、除法的法则 整数 小数 分数 乘 法 ①相同数位对齐，从个位乘 起，依次用第二个因数每一 位上的数字去乘第一个因数 ②用第二个因数哪一位上的 数字去乘，得数的末位就和 第二个因数的那一位对齐 ③再把几次乘得的数加起来 ①末位对齐按整数 乘法的法则先求出 积 ②看因数中一共有 几位小数，就从积 的右边起数出几位 点上小数点，并去 掉末尾的0 ①分数乘分数，用分 子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数 整数 小数 分数 除 法 从被除数的高位起，除数是 几位数，就先看被除数的前 几位，如果不够除，就要多 看一位，除到哪一位就要把 商写在那一位的上面。商的 小数点和被除数的小数点对 齐 先移动除数的小数 点，使它变成整 数。除数的小数点 向右移动几位，被 除数的小数点也向 右移动相同的位数 （位数不够的补 “0”），然后按 照除数是整数的除 法进行计算 甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数 温馨提示 　　1.分数除以整数，当分子能被整数整除时，可直接去除分子，如÷2＝ ＝。这是分数除法的一种特殊情况。 　　2.分数除以分数，当分子、分母都能整除时，可以把分子、分母分别相 除，如÷＝＝，它与×约分后所得的结果一样。 四则运算的关系 1.加法和减法互为逆运算 2.乘法和除法互为逆运算 温馨提示 　　在有余数的除法中，余数要比除数小。 3.有余数的除法中各部分之间的关系 被除数＝商×除数＋余数　　除数＝（被除数－余数）÷商 智慧锦囊 　　（m≠0） 　　 a＋b＝c 　　（a±m）＋b＝c±m 　　（a＋m）＋（b－m）＝c 　　 a－b＝c 　　（a±m）－b＝c±m 　　 a－（b±m）＝c∓m 　　 a×b＝c 　　（a×m）×b＝c×m 　　（a×m）×（b÷m）＝c 　　 a÷b＝c 　　（a×m）÷（b×m）＝c 　　（a÷m）÷（b÷m）＝c 和、差、积、商的变化规律 1.和的变化规律 （1）在一道加法算式里，加数加上（或减去）一个数，和也随着加上（或减 去）同一个数。 （2）在一道加法算式里，一个加数加上一个数，另一个加数减去相同的数， 和不变。 2.差的变化规律 （1）在一道减法算式里，被减数加上（或减去）一个数，差也随着加上（或 减去）同一个数。 （2）在一道减法算式里，减数加上（或减去）一个数，差反而减去（或加 上）同一个数。 3.积的变化规律 （1）在一道乘法算式里，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也乘 （或除以）这个数。 （2）在一道乘法算式里，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因 数除以（或乘）这个数，积不变。 4.商的变化规律 （1）在一道除法算式里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除 外），商不变。 （2）在计算有余数的除法时，如果被除数和除数扩大（或缩小）到原来的n 倍（或），商不变，但余数也相应扩大（或缩小）到原来的n倍（或）。 5.有关“0”和“1”的计算 （1）一个数加上0或减去0，还得原数。a＋0＝a，a－0＝a。 （2）被减数等于减数，差是0。a－a＝0。 （3）一个数和0相乘，仍得0。a×0＝0。 （4）0除以一个非0的数，还得0。注意：0不能作除数。0÷a＝0（a≠0）。 （5）一个非0的数乘1或除以1，还得原数。a×1＝a，a÷1＝a。 （6）被除数等于除数（都不为0），商是1。a÷a＝1（a≠0）。 温馨提示 　　1