小升初专题复习---分数和百分数（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分数和百分数 1.分数的意义 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。 （2）表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 温馨提示 　　如图所表示的分数，就是将大正方形看作单位“1”，将它平均分成8 份，表示其中的3份，是该分数的分数单位。 分数的意义和分类 2.分数和除法的关系 两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝（b≠0）。 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 相同点：分母、除数都不能为0；分数和除法都可以算出一个具体的值。 不同点：分数是一个数，除法是一种运算。 温馨提示 　　在整数除法中，0不能作除数，因此在分数中，0也不能作分母。 3.分数的分类 分 数 真分数 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1 假分数 （带分数） 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分 数大于或等于1（带分数是一个整数和一个真分数合成的 数） 4.假分数与带分数或整数的互化 类别 方法 把假分数化成整数 用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数 把假分数化成带分数 用分子除以分母，所得到的商作带分数的整数部分， 余数作分数部分的分子，分母不变 把带分数化成假分数 用整数部分与分母相乘的积再加上分子作假分数的分 子，分母不变 温馨提示 　　1.分子是分母倍数的假分数实际上是整数。 　　2.带分数是假分数的一种形式。 分数的基本性质和约分、通分 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分 数的大小不变。 根据分数的基本性质，可以将分数约分或通分。 温馨提示 最简分数的分子和分母互质，它们的公因数只有1。 2.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫 作约分。 约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，一般都约成最简分数 的形式。 最简分数：分子和分母互质的分数，叫作最简分数。 温馨提示 　　约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，通常要 除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出几个分数分母的最小公倍数， 然后把这些分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 3.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等且分 母相同的分数，叫作通分。 通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。 4.比较分数的大小： 百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百 分比。 温馨提示 　　百分数与分数的区别和联系：百分数只能表示“率”，不能用来表示具 体的数，没有单位。而分数既可以表示“率”，又可以表示量的多少。 2.百分数的写法 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“％”来表示。 3.成数和折扣、税率和利率 （1）成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也 可以用百分数表示。 （2）折扣：几折就是十分之几，也可以用百分数表示。 （3）税率：应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率。 （4）利率：存入银行的钱叫作本金，取款时银行多支付的钱叫作利息。利息 的计算公式是：利息＝本金×利率×时间（存期）。 小数、分数、百分数之间的互化 方法图： 金点子 　　判断一个分数能否化成有限小数的方法。 　　先看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要化成最简分数，如 果是最简分数，再看其分母中含有哪些质因数。如果分母中含有除2和5以外 的其他质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。 小数、分数、百分数之间的大小比较 小数、分数、百分数不能直接比较大小，需要相互转化为同一种数之后再比 较。通常都先化成小数，再比较。 温馨提示 　　比较小数、分数、百分数的大小时，要注意最后排列的数一定是原数。 倒数的认识 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.0没有倒数，1的倒数是它本身。 3.互为倒数的两个数是相互依存的。 温馨提示 　　我们可以说3是的倒数，或3和互为倒数，但不可以说3是倒数， 是倒数。 典例1 　（1）1的分数单位是（　　），再增加（　　）个这样的分数单位就等于 最小的质数。 　1的分母7表示把单位“1”平均分成7份，所以它的分数单位是，最 小的质数2，即和2相差几个。 　　3 （2）把24个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得总数的，每 个小朋友分得（　　）个苹果。 　每个小朋友分得总数的，是把24个苹果看作单位“1”，把单 位“1”平均分 成8份，每