因数和倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数 1 输入标题 学习目标 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。 准备好了吗？一起去探索吧！ 体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。 2 同学关系 朋友关系 师生关系 ...... 数与数之间也存在着关系! 3 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。 63÷9 = 26÷8 = 21÷21 = 9÷5 = 20÷10 = 19÷7 = 30÷6 = 8÷3 = 12÷2 = 6 2……5 2 2……2 1.8 1 5 3.25 7 观察上面的算式，把它们分分类。 4 63÷9 = 7 21÷21 = 1 20÷10 = 2 30÷6 = 5 12÷2 = 6 26÷8 = 3.25 9÷5 = 1.8 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 商是整数 商不是整数 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数， 商是整数 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1　 63÷9=7 2是12的因数，12是2的倍数。 12÷6=2　 6是12的因数，12是6的倍数。 12÷2=6　 试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 60÷10=6　 10÷2=5 10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。 10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。 你发现了什么？ A是B的倍数，那么B是A的因数。 因数 倍数 相互依存 不能单独说某一个数是因数或倍数。 输入标题 小组讨论：0有因数和倍数吗？ 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（不包括0）。 0没有因数和倍数。 0不能作除数，所以没有因数和倍数。 9 4和24 26和13 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。 26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。 75和25 81和9 75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。 81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。 18的因数有哪些？ 根据因数的意义和因数与倍数的关系： 【方法一】 想18是哪两个数的乘积 18=1×18 18=2×9 18=3×6 18的因数有1，18，2，9，3，6。 根据乘、除法的关系： 被除数÷除数=商 （积） （乘数） 【方法二】 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 想18除以几没有余数 18的因数有1，18，2，9，3，6。 （乘数） 18的因数有哪些？ 30的因数有哪些？36呢？ 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 30除以几没有余数 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。 36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 36除以几没有余数 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 在找因数的过程中，你发现了什么？ 18的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 30的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 36的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 18 1 30 1 36 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） 1 它本身 因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，… 这样的数除外。 14 一级标题 输入标题 找一找2的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 …… 2×1=2 2×3=6 2×5=10 2×2=4 2×4=8 2×6=12 …… 2的倍数 2，4，6，8，10，12 …… 15 输入标题 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数: 5的倍数: 3，6，9，12，15，18 …… 3×1=3 3×3=9 3×5=15 3×2=6 3×4=12 3×6=18 5，10，15，20，25，30 …… 5×1=5 5×3=15 5×5=25 5×2=10 5×4=2