积的变化规律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

积的变化规律 教学内容：教材51页例3及相关内容，练习九第1、4、10题。 教学目标： 1.经历探索积的变化规律的过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣 的事情，理解规律的内涵。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生探究、合作和交流能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，增强自信心，发展学生的推理能力。 教学重点： 理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或俩个因数的变化而变化。 教学难点： 自主探究，归纳出积的变化规律。 教学过程： 一、 复习导入，引入新课。 出示： 6×2= 6×20= 6×200= 1. 口算 2. 观察、比较这三个算式，它们有什么特点？ 预设：生1：其中一个因数相同，都是6. 生2：另一个因数分别是2、20、200,2乘10是20,2乘100是200. 生3：积也乘10、100。 3. 揭示课题，引出课题。 三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。（板书课题） 2、 合作交流，探究规律。 （一）探究“一个因数不变，另一个因数变大（变小），积的变化规律。” 出示： 6×2=12 6×20= 120 6×200= 1200 （二）概括规律。 1.分层概括发现的规律。 （1）小组交流：①观察这一组算式，思考你所观察到的变化。 ②小组内把你发现的规律说给同伴听。 （2）全班交流： ①预设：生1：第1题和第2题比较，因数6不变，2乘10等于20,12乘10等于120，第二个因数乘10，积也乘10. 生2：第2题和第3题比较，因数6不变，20乘10等于200,12乘10等于120，第二个因数乘10，积也乘10。 生3：第1题和第3题比较，因数6不变，2乘100等于200,12乘100等于1200，第二个因数乘100，积也乘100. ②将发现的规律用一句话概括出来： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 ③预设：生1：第3题和第2题比较，因数6不变，200除以10等于20,1200除以10等于120，第二个因数除以10，积也除以10。 生2：第2题和第1题比较，因数6不变，20除以10等于2,120除以10等于12，第二个因数除以10，积也除以10. 生3：第3题和第1题比较，因数6不变，200除以100等于2,1200除以100等于12，第二个因数除以100，积也除以100. ④将发现的规律用一句话概括出来： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。 2.整体概括规律。 谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 4. 举例验证规律，理解规律。 （1）刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？ 你能举例说一说吗？ （2）通过举例验证发现这个规律适用于所有乘法。 (3) 把教材51页规律补充完整，指名读，齐读。 （4） 小结：当我们从一些实例中 初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。 三、应用规律，及时巩固。 1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 24×50= 32×50= 64×50= 2.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3= 48×5= 8×50= 120×3= 48×50= 8×25= 120×30= 48×500= 4×50= 3. 扩大后的绿地面积是多少？ 4.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 4、 总结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生谈收获，师针对重点予以强调） 5、 拓展： 1. 两个因数同时变化时，积有什么变化规律？ 2. 当两个因数发生什么变化时，积不变？ 6、 板书设计： 积的变化规律 发现 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 验证 积也乘（或除以）相同的数。