6.5.3 整式的乘法 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.5.3整式的乘法（三） 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历探索多项式乘以多项式运算法则的过程，进一步体会乘法分配律和类比、转化思想的作用；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 理解多项式乘以多项式运算法则及其探索过程;培养计算能力和有条理、合乎逻辑的思维品质。 3.会用数学的语言表示现实世界: 经历探索多项式乘以多项式运算法则的过程能用自己的语言描述，感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项； 单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律. 旧知回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 3 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 旧知回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 4 一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？ m n n m b a 情境导入 高效上好每节课·快乐上好每天学 5 长方形的面积可以有4种表示方式： 1.(m+a)(n+b) 2. n(m+a)+b(m+a) 3. m(n+b)+a(n+b) 4. mn+mb+an+ab 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 6 我们从中可以看出： (m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab 你认为他的想法对吗？从中你受到了什么启发？ 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 7 把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解 将等号两端的x换成(n+b) 则有： 在 (m+a) x =mx+ax 中， (m+a) x =m x +a x (n+b) (n+b) (n+b) =mn+mb + an+ab 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 8 (a+b)(m+n) am bn an bm m n m+n a+b a b am bn an bm am + an + bm + bn = + + + 探究新知 这个结果还可以从下面的图中反映出来 高效上好每节课·快乐上好每天学 用连线法理解公式： 规律 (m+a)(n+b)= mn + mb + ab + an 我们还可以用连线法理解公式： 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 10 学会连一连 (a+b)(c+d)= ac +bc +bd +ad 如何记忆多项式与多项式相乘的运算？ (m+a)(n+b)= mn + mb + an + ab 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 11 多项式与多项式相乘的法则 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 探究新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 12 比一比看谁连的又快又对： (a+b+c)(d+e+f )= 考考你 高效上好每节课·快乐上好每天学 13 【例3】计算： (1)(1−x)(0.6−x)； 解: (1) (1−x)(0.6−x) - x -0.6 • x + = 0.6-1.6x+x2 x• x =0.6 最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号 例题解析 高效上好每节课·快乐上好每天学 14 【例3】计算： (2)(2x + y)(x−y)。 （2） (2x + y)(x−y) = 2x x 2x•x 2x −y −2x• y + y + y• x + - y•y = 2x2 −2xy + xy -y2 = 2x2 −xy − y2 例题解析 高效上好每节课·快乐上好每天学 15 (1)(m+2n)(m−2n) ； (2)(2n +5)(n−3) ; 1、计算： (3)(x+2y)2 ; (4)(2x+b)(3x+d ) . 课堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 16 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该怎样做？(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a