《比例的意义》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

《比例的意义》教学设计 教学目标 1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。 2．在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。 3．在探索比例基本性质的过程中进一发展合情推理能力。 4. 在解决实际问题的过程中进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值 教学重难点： 通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。 教学过程 情景导入： 好，同学们，我们又见面了，昨天老师，布置了一个小任务，还记得吗？哪位同学愿意分享一下你搜集到的生活中的比。还有哪位来分享？你真是生活的有心人，好感谢你的分享，请回。那么这节课我们将开启一个和比有关系的新的单元的学习比例。上课。 关于比例，你想研究它的哪些知识？ （意义、生活中的比例、基本性质、比例的应用。） 二、讲授 其他同学还有没有质疑和补充？这节课，我们就先提取比例的意义进行研究。下面请看老师带给大家的信息。通过这些信息，你能不能提出和比有关的数学问题？ 好，下面请你带着这两个问题独立完成任务一，写出比，并求出比值，好开始。写完的同学，请你端正坐好。 来，请你来说一说，16:2=8 32:4=8其他同学还没有质疑和补充？ 好，请坐。同学们意见一致！下面请小组之间合作交流完成任务二，你所求出的比值，它表示什么意义？ 对比观察一下比值，你又有什么发现？好开始。。。其他小组还没有质疑和补充？谁再来完整说一说。 你们都很了不起，发现了我们这节课最重要的一个地方，比值所表示的意义相同，比值相等。那么既然意义相同，比值相等，你能用一个数学符号把它们连接起来吗？“=”组成 16:2=32:4，你能读一读吗？ 大家一起来读一读。像这样的等式，它们有自己的名字，叫做比例。你能说说什么是比例？谁还能再说一说？ 请你再完整说一说。你总结得很完整，也很准确表示两个比相等的式子叫做比例。齐读老师有个问题：16:2是比例吗？32:4是比例吗？怎么样才是比例？现在你能任意写出一个比例吗？请说明理由。 你真的非常善于学习研究了这么多，请你想一想判断组成比例的关键是什么？同桌可以交流一下你来说说，其他同学还有没有质疑和补充？老师忍不住要给你们点赞了，接下来老师要考考你们！说说为什么？其他同学还有没有质疑和补充？通过刚才的学习，我们已经知道了什么叫做比例，以及判断两个比能否组成比例关键看这两个比的比值是否相等。 三、比例的组成 同学们，我们对比例已经有了一个整体的认识，为了更好的研究比例，我们还要进一步了解比例的组成，请你自学 62页比例的各部分名称。 请看自学提示请你来说说前两个问题 其他同学还有没有质疑和补充？师借助课件说请你来指一指比例的内项和外项（课件指，同步）请你再来指一指（黑板上的比例）非常清晰你还学到了什么？ 生：还可以写出分数形式 16:2=32:4其他同学还有没有质疑和补充？ 生：写出分数形式的比例读法不变 生：内外项也不变，但是是交叉出现的自学能力非常强！也很善于思考！现在我们对比例不管是从整体还是从局部都有了一个全新的认知，那对比我们之前学习的比的内容，他们之间到底有什么区别呢，请你先独立思考，然后小组内交流，每个组派一名代表汇报。 （找两个小组汇报）其他小组还有没有质疑和补充？ 下面你要变身小小护旗手了。 独立完成自主练习 1.国旗在我们生活中很常见，但是它们的大小并不完全一样。老师这里搜集了两种不同规格的国旗，请你独立完成，看看国旗中藏着怎样数学秘密。 思考：先写出比，求出比值，再看比值是否相等，最后写出比例。’看来，不管什么规格的国旗，长与宽的比都是 3:2，生活中你可以再去验证。那么国旗是我们国家的象征，我们在平时要爱护国旗，对吗！ 自主练习 2，下面我们又要转化身份，变身福尔摩斯。试试你能找到犯罪嫌疑人吗？同学们真了不起，已经把这节课的知识应用的如此的熟练！ “通常情况下，人站立时身高与脚长的比大约是7:1”，你可知在作案现场留下如图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高与脚长的比是（） A.165：25 B.175：25 C.185：25 D.195：25 答案B 比例在我们的生活无处不在，其实早在公元前 300年左右，欧几里得撰写的几何原本中就系统论述了黄金比例，一起来看。 现在我们一起来回顾一下整节课的研究历程。 关于比例的其他知识我们将在本单元接下来的学习中慢慢探索。关于数学的奥秘是无限的，等着同学们去探索，只要你认真观察，动脑思考，不断探索，一定会有新的发现，探索数学的快乐就在于此。很开心和大家一起度过了这欢乐的 40分钟，这节课就上到这里，下课！ （比例的意义