15.2.2分式的乘除 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

分式 分式的运算 第二课时 分式的乘除（二） 【核心考点】 1.分式的乘方 分式的乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示为 (n为正整数). 注意: (1)公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式； (2)分式的乘方，必须将分式加上括号，要把分子和分母都乘方，同时分式本身的符号也要乘方. 2.分式的乘除混合运算 进行分式的乘除法的混合运算时，一般是从左至右依次运算，把除法转化为乘法运算，在含有乘方的混合运算中，要先算乘方，再算乘除.算乘方时，分子、分母作为一个整体进行，不能拆开.最后一定要约分成最简分式或整式. 【典例探究】 1、 运用分式乘方法则进行计算 例1.计算： （1） （2） 【变式训练】 1. 计算 的结果是 ； 2. 计算： （1） （2） 3. 计算： （1） （2） 2、 条件分式求值 例2.若x，y，z均不为0，且满足4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，求的值． 思路分析：可将条件中两方程中的z看成常数，即解关于x，y的方程组，将x，y用含z的式子表示出来，代入即可. 【变式训练】 4.若，则= . 5.若xyz≠0，且 . 6.计算： （1） （2） 【达标作业】 A组 基础测评，课堂检验 1. 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4.若，则M是（ ） A. B. C. D. 5.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 若下列各式计算正确的是（ ） ①；②；③； ④；⑤. A.①②③⑤ B.②④⑤ C.①③⑤ D.②④ 7. 计算： （1） ； （2） . 8. 化简 ; 9. 若a等于它的倒数，则的结果为 . 10. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 11. 计算： B组 真题为主，能力提升 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：若，求代数式的值． 解： 即 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令 则， ． 根据材料回答问题： (1)已知，求的值． (2)已知，求的值 (3)已知为实数，，求分式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$