总复习 数与代数 列方程解决问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

总复习—数与代数 3 式与方程 第2课时 列方程解决问题 北师版数学六年级下册 v 列方程解决问题 式与方程 方程 整体回顾 （教科书第80页回顾与交流） ？ 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 9x−1.8=5.4 0.8x+1.2x=25 了解方程的意义 含有未知的等式叫作方程。 求解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 解方程 求方程的解的过程叫作解方程。 解方程的依据是等式的性质。 知识梳理 3 ? 检验解是否正确。 把解得的未知数的值代入原方程； 1 9x−1.8=5.4 0.8x+1.2x=25 解：9x−1.8+1.8=5.4+1.8 9x=7.2 9x÷9=7.2÷9 x=0.8 解：(0.8+1.2)x=25 2x=25 2x÷2=25÷2 x=12.5 依据等式的性质左右两边同时加1.8。 左边=9×0.8−1.8=5.4 左边=右边 所以x=0.8是原方程的解。 左边=9×12.5−1.8×12.5=25 左边=右边 所以x=12.5是原方程的解。 检验： 分别计算方程的左右两边，看是否相等。 2 等式与方程的区别和联系 1. 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 如：3+2=4+1就是一个等式，因为3+2=5，4+1=5， 左=右； 但3+2=4+1却不是方程，因为：在3+2=4+1中，没有含未知数的项。 2. 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 如：x+3=5和x+3>5 x+3=5是方程，而x+3>5不是方程， x=3=5是一个含有未知数x的等式， 而x+3>5虽然含有未知数x，但却不是等式。 方程是等式且必须含有未知数,这两个条件缺一不可。 ？ 列方程解决下面的问题   列方程，找出等量关系很重要。 “ （1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子 箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ ？ 列方程解决下面的问题 1 分析题意，明确题中的数量关系； 2 找出未知数并用x表示（也可间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数）； x 3 找出数量间的相等关系，列出方程；   （1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子 箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ ？ 列方程解决下面的问题 x 4 解方程，求出未知数的值； 5 检验并写出答语。   答：商店购进了25箱橘子。 （1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子 箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ ？ 列方程解决下面的问题 x （2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票 数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 解：设乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚邮票。 乐乐收集的邮票+妙想收集的邮票=一共收集的邮票 x+3x=128 4x=128 x=128÷4 x=32 妙想：32×3=96(枚) 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。 （教科书第81～82页巩固与应用5～10题） 1. 解方程。 15x=60 x+2x=12.6 40%x=4.2 解：x=60÷15 x=4 解：3x=12.6 x=12.6÷3 x=4.2 解：x=4.2÷40% x=10.5 综合应用 12+x=25 2x÷5=15 4x−1.6x=36 解：x=25−12 x=13 解：2x=15×5 2x=75 x=37.5 解：2.4x=36 x=15 2. 看图列出方程，并求出方程的解。 60%x=1200 解：x=1200÷60% x=2000 答：原价2000元。 7s=4.2 解： s=4.2÷7 s=0.6 答：奇思平均每天跑0.6km。 3x=x+10 解：2x=10 x=5 答：重5