总复习 数与代数 计算与应用（二）（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

总复习—数与代数 2 数的运算 第3课时 计算与应用（二） 北师版数学六年级下册 v 计算与应用 01 02 03 04 05 06 加、减法 的计算方法 乘法 的计算方法 除法 的计算方法 四则混合 运算的顺序 简单应用题 的类型 复合应用题 的类型 整体回顾 （教科书第73页回顾与交流） 简单应用题 用一步计算来解答的应用题。 复合应用题 用两步或两步以上计算来解答的应用题。   ？ 小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？ 知识梳理 3 01 02 读懂题目很重要。 还要找到题中的数量关系哟！ 04 03 选择解决问题的方法，列式并计算。 忘别了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。 与同伴交流你是如何解决实际问题的。 画图能帮助我们分析数量关系。 “归一”问题 1 此类应用题中暗含着单一量不变。 文字叙述中多带着类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一组对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 【第一步】在解题时，先求出一份是多少（即单一量） 【第二步】然后以单一量为标准，求出所要求的数量 【第三步】列成综合算式 【第四步】答 解题步骤 例题 :买5支铅笔要0.6元钱，买15支铅笔需要多少钱？ 0.6÷5=0.12(元) 0.12×15=1.8(元) 列成综合算式：0.6÷5×15=1.8(元) 答：需要1.8元。 “归总”问题 2 此类应用题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总量算出所求量。 【第一步】总量÷份数=1份数量 【第二步】1份数量×所占份数=所求几份的数量 【第三步】总量÷份数×所占份数=所要求的数量 【第四步】答 解题步骤 例题 :3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 90÷3÷3=10(公顷) 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式：90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 行程问题 3 研究物体运动中的速度、时间和路程之间的关系的问题称为行程问题。 基本数量关系式为：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 相遇问题，即同时相向而行并相遇： 速度和×相遇时间=总路程 例题 :两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每 小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过 4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米? 56×4+63×4 =224+252 =476(千米) 答：甲、乙两地相距476千米。 追及问题，即同时相向而行，速度慢的在前，速度快的在后： 速度差×追及时间=路程差 例题 : 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一 次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 　　　(500−200)÷[40×(500÷200)]=3(米) 　　 答：小亮的速度是每秒3米。 工程问题 4 把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。 基本数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 例题 :一项工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天。甲、 乙合做，完成这项工作需要几天？   答：甲、乙合做，完成这项工作需要6天。 分数（百分数）应用题 5 关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 1 求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)： 甲与乙的差÷乙 2 已知甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几)，求甲：乙× [1±甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几)]。 3 已知甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几)，求乙：甲÷ [1±甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几)]或根据“乙× [1±甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几)]=甲”列方程解答。 4 利息=本金×利率×时间 5 应纳税额=应纳税所得额×税率   答：学校有杨树20棵。 例题 :学校里有柳树25棵，杨树的棵树是柳树的 ，学 校有杨树多少棵？ （教科书第74～76页巩固与应用5～18题）