数学好玩 神奇的莫比乌斯带（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第2课时 神奇的莫比乌斯带 数学好玩 北师版数学六年级下册 v 北师版数学六年级下册 v （教科书第54页） 一个纸环的内测有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 面包屑在里面蚂蚁吃不到吧。 新课探究 3 工具准备 长方形纸条若干 剪刀 胶水或双面胶 彩笔 活动探究 做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这个纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 5 北师版数学六年级下册 v 这真是一个“神奇的纸环”，怎么会这样呢？ 北师版数学六年级下册 v 分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 北师版数学六年级下册 v 动手实验 动手操作后发现，普通纸环上的颜色总是只涂了一面，而“神奇的纸环”上的颜色两面都被涂满了。 这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。 莫比乌斯带 德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。 8f5336e9-8911-4d32-aeb7-ae4b402feac1.source.default.zh-Hans 11 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”，用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？ 动手实验 北师版数学六年级下册 v 沿纸条上的虚线剪开，发现普通纸环变成两个普通纸环，而莫比乌斯带变成一个大的纸环，但不再是莫比乌斯带。 沿莫比乌斯带三等分划线。 沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。 沿莫比乌斯带四等分划线。 沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起。 沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起。 沿莫比乌斯带五等分 生活中的莫比乌斯带 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 生活中的莫比乌斯带 2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$