10.1分式（提优同步练习） 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

10.1分式 （提优同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列各式：，，，，中，是分式的共有（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若分式有意义时，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1 3．下列分式，，，中，最简分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.与相等的分式是（　　） A． B． C． D． 5.已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（　　） A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2 6.要使的值为，则的值为（　　） A．3 B． C． D．不存在 7.甲、乙两地相距x千米，某人从甲地前往乙地，原计划y小时到达，因故延迟了2小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（　　） A． B． C． D． 8.已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（　　） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A．m＝1 B．n＝8 C． D．q＝﹣1 2、 填空题（本题共8小题） 9.要使有意义，则x的取值范围是________． 10.写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义 __________________． 11.分式的值为0，则x＝　 　． 12.要使分式有意义，则x应满足条件　　． 13.若的值为整数，则正整数a的值为______． 14.已知：a与b互为相反数，且，则______． 15.若分式的值为负数，则若把分式x的取值范围是　　． 16.当a1时，代数式的值是　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 18.求当x为何值时，分式的值为正数． 19.对于分式. (1) 当x取什么值时，分式有意义？ (2) 当x取什么值时，分式的值为零？ (3) 当x=－2时，分式的值是多少？ 20.已知当x＝﹣2时，分式无意义：当x＝4时，分式的值为零．求a+b的值． 21.已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： （1）当x＝1时，分式的值为0，求2x+y的值； （2）如果|x﹣y|0，求分式的值． 22.计算： （1）当x为何值时，分式的值为0． （2）当x＝4时，求的值． 23.仔细阅读下面的材料并解答问题： 例题：当x取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得＞0，则有①或②， 解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解 故 所以当，分式的值为正． 依照上面方法解答问题： （1）当x取何值时，x2﹣3x的值为负？ （2）当x取何值时，分式的值为负？ 24.在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，． (1) 现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为 ；是“假分式”的为 （注：填写序号即可） (2) 若分式的值为整数，求出整数m的值； (3) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和． 例如：； ． 请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$