第二十六章 反比例函数 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1． 已知函数的图象过点，则该函数的图象经过（　　） A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 2．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b> 的解集为（　　） A．x<−3 B．−3<x<0或x>1 C．x<−3或x>1 D．−3<x<1 3．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 4．已知反比例函数y （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．关于反比例函数y＝﹣ ，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象分布在第一、三象限 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 6．如图，在反比例函数 （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝（　　） A．1 B． C． D．2 7．点 在反比例函数 的图像上，下列各点不在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．已知是反比例函数图象上一点，点的坐标为，是轴正半轴上一点，且，：：，那么点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 9．已知反比例函数y= ，点A（m，y1），B（m+2，y2 ）是函数图象上两点，且满足 ，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．和的大小不能确定 二、填空题 11．反比例函数y=- 中，比例系数k=　 　. 12．如图，直线y=x与双曲线 的一个交点为A，且OA=2，则k的值为　 　． 13．如图，直线AB∥y轴，且它与反比例函数y= 和y= 的图象分别交于点A、B，若点P是y轴上任意一点，且△PAB的面积是4，则k的值为　 　． 14．如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象A，B两点，过点B作轴，垂足为D，连接，若，则k的值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣2，m），将直线y＝﹣x沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BC＝OA，则n的值为 　 　． 三、解答题 16．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y= 相交于A(-1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m，n的值； （2）求直线AC的表达式； （3）点P在双曲线上，且△POC的面积等于△ABC面积的，求点P的坐标． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积. 18．已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求k的整数值． 19．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分． （1）求点A对应的指标值 （2）设当0≤x<10时，AB的表达式为y=mx+n，将A(0，20) ，B(10，45)代入，得，解得 ∴AB的表达式为y= x+20． 当y≥36时，x+20≥36，解得x≥，∴≤x<10． 当10≤x<20时，y显然大于36． 当20≤x≤45时，由(1)得反比例函数的表达式为y= ， 当y≥36时，≥36 ，解得x≤25，∴20≤x≤25． 综上，当≤x≤25时，注意力指标都不低于36， 而25- = >17， ∴张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求k、b的值． （2）点C是轴上一点，若的面积为24，求点的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数上的图像上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，点恰好落在反比例函数的图像上． （1）求点A、B坐标．