第十六章 二次根式单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．在，，，中，一定有意义的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 3．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（　　） A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 4．若 ，则xy的值为（　　） A．5 B．6 C． D． 5．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．函数y= + 中自变量x的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 8．设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　） A． B． C．2ab D． 9．若 在实数范围内有意义，则x不能取的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．若式子有意义，则（　　） A． B． C． D．x为任意实数 二、填空题 11．　 　． 12．在二次根式中，字母的取值范围是　 　. 13．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是　 　. 14．若 ，则 的值为　 　． 15．一个矩形的长和宽分别是 cm和 cm，则这个矩形的面积是　 　 。 三、计算题 16．化简： （1） （2） 17．计算： 四、解答题 18．在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是，且． （1）求的平方根； （2）若在轴的正半轴上有一点，且的面积是27，求点的坐标； （3）过（2）中的点作直线轴，在直线上是否存在点，使得的面积是面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？请举例说明. 20．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： ﹣|a﹣b|. 21．先阅读下列材料，再回答相应的问题 若 与 同时成立，则x的值应是多少？ 有下面的解题过程： 由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 . 问题：已知 ，求 的值. 22．若实数x，y满足． （1）求x，y之间的数量关系； （2）求的值． 23．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 满足 （1）则 点的坐标为　 　； 点的坐标为　 　. （2）直角三角形 的面积为　 　. （3）已知坐标轴上有两动点 同时出发， 点从 点出发沿 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， 点从 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 轴正方向移动，点 到达 点整个运动随之结束． 的中点 的坐标是 ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$