7.4 宇宙航行-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修2同步课堂高效讲义教师用书(人教版）

第四节 宇宙航行► 对应学生用书P65 【课标要求】　1.会计算人造地球卫星的环绕速度。 2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 知识点一 | 宇宙速度 教材新知梳理 1．牛顿的设想：把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。 2．三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度：v1＝7.9 km/s，物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度。 (2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使飞行器挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度。 (3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使飞行器挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。 关键核心突破 [任务驱动] 1．发射卫星，要有足够大的速度才行，那么不同星球的第一宇宙速度是否相同？把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 2．天宫一号目标飞行器在距地面355 km的轨道上做圆周运动，它的线速度比7.9 km/s大还是小？ 提示：1.根据G＝m，v＝ ，可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定，不同星球的第一宇宙速度一般不同。 轨道越高，需要的发射速度越大。 2．第一宇宙速度7.9 km/s是卫星(包括飞船)在地面上空做圆周运动飞行时的最大速度，是卫星紧贴地球表面飞行时的速度。天宫一号飞行器距离地面355 km，轨道半径大于地球半径，运行速度小于7.9 km/s。 [要点培优] 1．三个宇宙速度 项目 数值 意义 说明 第一宇宙速度(环绕速度) 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度 7.9 km/s是卫星在地面附近的最小发射速度，也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，在地面附近发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s时，卫星在椭圆轨道上绕地球运动 第二宇宙速度(逃逸速度) 11.2 km/s 物体挣脱地球引力的束缚，离开地球的最小发射速度 当11.2 km/s≤v<16.7 km/s时，卫星脱离地球引力的束缚，成为太阳系的一颗“小行星” 第三宇宙速度 16.7km/s 物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度 当v≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚，跑到太阳系以外的宇宙空间中去 2．第一宇宙速度的两种推导方法 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g取9.8 m/s2，则 方法一： ―→ 方法二： ―→ 3．决定因素 由第一宇宙速度的计算式v＝ 可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 4．对发射速度和环绕速度的理解 (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝ ，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 题组应用培优 [例1](多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度 解析：选CD。根据v＝ 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；火星探测卫星仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。 [训练]1.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　 ) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 解析：选A。构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有G＝m，对近地卫星有v近地＝ ，同理对航天器有v航＝ ，联立两式有＝＝，