7.2 万有引力定律-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修2同步课堂高效讲义教师用书(人教版）

第二节 万有引力定律► 对应学生用书P56 【课标要求】　1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。 2．知道万有引力定律。 3．认识发现万有引力定律的重要意义。 知识点一 | 行星与太阳间的引力 教材新知梳理 1．太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方r2成反比，即F∝。 2．行星与太阳间的引力和太阳的质量m太成正比，即F∝。 3．行星与太阳间的引力写成等式就是F＝G，式中物理量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 关键核心突破 [任务驱动] 如图所示，太阳系中的行星围绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。 探究：(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？ 提示：(1)因为行星受太阳的引力，引力提供向心力。 (2)与行星的质量成正比。 (3)与太阳的质量成正比。 [要点培优] 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力 (2)太阳与行星间的引力 题组应用培优 [例1](多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　) A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小 C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 解析：选BD。由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量决定，选项A错误；对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。 [训练]1.(多选)下列叙述正确的是(　　) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝m，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的 D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用以上三个公式，都是可以在实验室中得到验证的 解析：选AB。公式F＝m中，是行星做圆周运动的加速度，故这个关系式实际上是牛顿第二定律，也是向心力公式，所以能通过 实验验证，故A正确；v＝是在匀速圆周运动中，周长、时间与线速度的关系式，故B正确；开普勒第三定律＝k是无法在实验室中得到验证的，是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录时发现的，故C、D错误。 知识点二 | 月—地检验、万有引力定律 教材新知梳理 一、月—地检验 1．猜想 维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。 2．检验方法 (1)根据猜想，万有引力提供月球绕地球做圆周运动的向心力，则a月＝G；万有引力使得苹果下落，则a苹＝G。则＝＝。 (2)已知月球到地球的距离、月球公转的周期，则月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度：a月＝。 (3)经过计算，确实约为，则证明猜想正确。 3．结论 地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力、太阳与行星的引力，都遵从相同的规律。 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．引力常量 通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 3．表达式：F＝G。 关键核心突破 [任务驱动] 如图甲所示，两个距离很近的人之间的万有引力是不是很大呢？如图乙所示，设想将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力又是多少呢？ 提示：两个距离很近的人不能看作质点，不能根据万有引力公式求他们间的万有引力。物体放到地球的中心，万有引力公式已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，物体受到的万有引力是零。 [要点培优] 1．对万有引力定律表达式F＝G的说明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，