7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

7.2.2 复数的乘、除运算 分层练习 题型一 复数的乘法运算 1．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．复数，则（ ） A． B． C． D． 3．复数，满足，，则（ ） A． B． C．2 D．3 4．若在复平面上的一个点A对应复数为，其中复数满足，则点A在复平面内对应坐标为（ ） A． B． C． D． 5．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 题型二 根据复数的乘法运算结果求参数 1．设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，若，则实数（ ） A．2 B．0 C． D． 3．若为纯虚数，则（ ） A． B．3 C． D．4 4．已知是虚数单位，若复数的实部为1，，则复数的虚部为（ ） A．或 B．或 C．或1 D．或 5．已知复数的实部与虚部的和为12，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型三 复数的除法运算 1．设，则（ ） A．2 B．1 C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D．5 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知复数，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 5．已知复数，则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型四 根据复数的除法运算结果求参数 1．已知（，为虚数单位），则（ ） A． B．3 C．1 D．2 2．已知为虚数单位，若，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．设为虚数单位，若复数为纯虚数，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是虚数单位，若复数的实部是虚部的2倍，则（ ） A． B． C． D． 5．已知a，b为实数，复数，若，则（ ） A． B． C．1 D．2 题型五 复数的乘方运算 1．设复数对应的点在第四象限，则复数对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（ ） A．1 B．i C． D． 3．已知，则在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知复数，则复数（ ） A．1 B． C．0 D． 5．已知复数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 题型六 复数范围内分解因式 1．多项式在复数集中因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 2．在复数范围内分解因式= . 3．在复数范围内分解因式： ． 4．在复数范围内分解因式的结果为 ． 5．在复数范围内因式分解： ． 题型七 复数范围内方程的根 1．若是方程的一个虚数根，则（ ） A．0 B．-1 C． D．-1或 2．在复数范围内，是方程的两个不同的复数根，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．或2 3．若是关于的实系数方程的一个复数根，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是关于的方程的一个根，为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 5．设虚数和是方程的两根，则（ ） A． B． C． D．