7.1.2探索直线平行的条件（2）课件　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

数学（苏科版） 七年级 下册 7.1 探索直线平行的条件（2） 第七章 平面图形的认识（二） 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 如图，在“三线八角”中，你能找出哪些具有特殊位置关系的角？ 4 “三线八角”中同位角有 对。 若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢? 知识点回顾 判断两直线平行的条件（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行 E B A C D F 1 2 ∵∠1 = ∠2 ∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行) 知识点回顾 1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 a c 1 b 2 3 图1 a c 1 b 2 3 图2 议一议 “内”的涵义： 被截两直线之间 “错”的涵义： 截线(第三直线)的两侧 如图，在“三线八角”中，我们称∠2和∠7为内错角。 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 重点探究 内错角定义：如图，两条直线CD、AB被第三条直线EF所截而成的8个角中，在两条被截线的内侧，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角. 重点探究 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 图中除了∠2与∠7是内错角，还有其他的内错角吗？ 思考：内错角相等吗？ 内错角不一定相等！ 同位角形如字母“F ”，内错角像什么？ Z 1.如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角． 解： ∠2的同位角为∠6， ∠2的内错角为∠8. 练一练 2.如图，∠4的内错角是(　　) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5 D 3.如图，∠1的内错角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 D 练一练 重点探究 如图，在“三线八角”中，我们称∠2和∠5为同旁内角。 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 5 2 “内”的涵义： “同旁”的涵义: 两条被截线之间; 截线的同旁 7 4 同旁内角定义：如图，两条直线CD、AB被第三条直线EF所截而成的8个角中，在两条被截线的内侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角. 重点探究 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 图中除了∠2与∠5是同旁内角，还有其他的同旁内角吗？ 同旁内角像什么？ U 思考：同旁内角互补吗？ 同旁内角不一定互补！ 1.如图，下列两个角是同旁内角的是(　　) A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4 B 练一练 2.如图，与∠1是同旁内角的是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 D 3.如图，下列说法正确的是(　　) A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角 D 练一练 4.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个． A．1 B．2 C．3 D．4 C 练一练 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， ①位于两直线同侧、且在第三直线同旁的两个角，叫做 ; ② 位于两直线 , 且在第三直线的 的两个角, 叫做 内错角 ; 同位角 之间 两侧 ③ 位于两直线 , 且在第三直线的 的两个角, 叫做 同旁内角 ; 之间 同旁 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U “三线八角”小结 如图，（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被 直线_________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被 直线________所截得的________角． BD（BC） 同位 AC 内错 AB BC 同旁内 AC AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内 练一练 a c 1 b 2