专题14 反比例函数性质综合-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

专题14反比例函数性质综合 1．（2023·湖南·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（    ）    A．2 B． C．1 D． 2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6.（2022·湖南邵阳）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（       ） A．1 B． C．2 D． 7．（2023·云南·统考中考真题）若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（    ） A．3 B． C． D． 8．（2023·山西·统考中考真题）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2023·天津·统考中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11.（2022·湖北武汉）已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北·统考中考真题）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 14.（2021·四川广安市·中考真题）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 15．（2022·湖南怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 16.（2022·四川德阳）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（       ） A．B．C．D． 17．（2021·浙江金华市·中考真题）已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 20．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 21.（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．3 22．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 23.（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 24．（2023·广西·统考中考真题）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 25．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，矩形的顶点A，