第02讲 5.2平行线及其判断（6 大核心题型）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

第02讲 5.2平行线及其判断（解析版） 核心题型一：平面内两条直线的位置关系 典型例题 例题1．（2023上·广东惠州·七年级校考开学考试）同一平面内，两条直线不相交就一定平行．( ) 例题2．（2023下·七年级课时练习）在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若与没有公共点，则与 ； （2）若与有且只有一个公共点，则与 ； （3）若与有两个公共点，则与 ． 例题3．（2023上·江苏·七年级专题练习）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ． 题型精练 1．（2023上·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 2．（2023下·吉林·七年级统考期中）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 两种位置关系． 3．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐八一中学校考自主招生）如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内．( ) 核心题型二：平行线作图问题 典型例题 例题1．（2024上·江苏南京·七年级统考期末）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，、、均在格点上．    (1)过点画，垂足为； (2)过点画线段的平行线，交直线于点； (3)线段、的大小关系是______（用“＜”连接），理由是______． 例题2．（2024上·江苏连云港·七年级统考期末）如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上．    (1)过点画线段的平行线（其中为格点）； (2)过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）； (3)比较线段与的大小关系：______（填“＞、＝、＜”）． 例题3．（2024上·河南南阳·七年级统考期末）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题： (1)画射线． (2)过点C画线段的平行线． (3)过点A画线段的垂线，垂足为E． (4)线段的大小关系是__________．理由是____________________． 例题4．（2023上·江苏宿迁·七年级统考期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： (1)连接，作射线； (2)过点画的垂线，垂足为； (3)在线段上作一点，使的面积为． 题型精练 1．（2024上·江苏无锡·七年级统考期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题 (1)过点画的垂线，并标出垂线所经过的格点； (2)过点画的平行线，并标出平行线所经过的格点； (3)连接，，则的面积为 ． 2．（2024上·江苏盐城·七年级统考期末）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上． (1)画线段，过点A作的平行线； (2)过点C作的垂线，垂足为E； (3)若，则点B到直线的距离为______． 3．（2022上·河南南阳·七年级校考期末）【操作】在如图的方格纸中（网格线的交点叫格点），按要求画图、填空． （1）过点A作的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E． （2）过点E作的平行线，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作的平行线，该平行线经过的一个格点记为G． 【发现】与的位置关系为______． 【概括】根据你的发现，概括一条事实或结论：______． 4．（2022上·江苏扬州·七年级统考期末）如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P． (1)过点P画直线PM∥AB；(2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 核心题型三：平行公理 典型例题 例题1．（2024下·全国·七年级假期作业）已知直线是平面内任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（    ） A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 例题2．（2023下·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． C．互相垂直的两条直线一定相交 D．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是 题型精练 1．（2021下·上海浦东新·七年级校考期中）下列说法中正确的是（    ） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．过一点有且只有一条线平行于已知直线 C．两条直线的位置关系是相交、平行、垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条