6.1 平面向量的概念 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的概念 日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。 新华网东京3月30日电： 目标 位移是有大小和方向的量 不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？ 力 速度 质量 问题：请指出与位移具有同样特征的量。 力、速度也是有大小和方向的量 (2) (1) (3) 一．向量的物理背景与概念 重力 浮力 一．向量的物理背景与概念 (1) 的量叫做向量． 如物理学中的位移、速度、力、加速度（矢量） (2) 只有大小而没有方向的量叫做 如长度、质量、面积、体积、时间、路程,功等（标量） 温度：+4℃ -4℃ 既有大小，又有方向 数量. 数量：只有大小，没有方向的量。 向量：既有大小，又有方向的量。 1、向量与数量的区别： 2、有向线段的三要素：起点、方向、长度 用有向线段来表示向量； 3、向量的表示与大小： 表示:(1)一个小写字母： (2)两个大写字母 向量的模： 注意书写要求！ × √ √ × （5）若有向线段表示的向量 与 不相等，则点M与N不重合 （6）海拔、温度、角度都不是向量 （7）长度为2020cm的有向线段不能表示单位向量 × √ √ 一、概念辨析： （8）平行向量起点不同则终点一定不同 判断下列结论是否正确(正确的在括号内打"√" ,错误的打"X" ),并说明理由。 (1)若 都是单位向量，则 。() (2)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。() (3)方向为南偏西60。的向量与北偏东60。的向量是共线向量。() (4)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。 1、 2、 对于下列情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？ (1)把所有单位向量的起点平行移到同一点P处; (2)把平行于直线 的所有单位向量的起点平移到直线 上的点p处; (3)把平行于直线 的所有向量的起点平移到直线 .上的点P处. (4)把模长不小于1不大于2的向量的起点平移到点O处 二、判断四边形形状 （1）如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 ，共线的向量； （2）如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 的模相等的向量以及方向相同的向量． 一、向量的基本概念 1、零向量：长度为零的向量，记作 （方向是任意的） 2、单位向量：长度等于1个单位的向量 3、相等向量：长度相等且方向相同的向量。 注意：向量不能比较大小，向量的模可以比较大小 4、方向相同或相反的非零向量是平行向量或共线向量。（平行向量不具有传递性 ） 规定：零向量与任意向量都平行 例1： 例2：相等向量一定是共线向量，共线向量不一定相等 是 是 是 二、向量的应用一：判断形状 二、向量的应用二：证明 如图，在△ABC中，已知向量 ， 求证： 二、向量的应用三：实际问题 飞机从A地按北偏西15°的方向飞行1400km到达B地，再从B地按东偏南75°的方向飞行1400km到达C地，那么C地在A地什么方向？C地距A地多远？