6.1.1平面向量的实际背景及基本概念课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

§2.1 平面向量的实际背景及基本概念 向量：既有大小，又有方向的量。 思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗? 数量：只有大小，没有方向的量。 向量的两要素：方向、大小 2.1.2 向量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。 0 1 2 3 -1 有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 A（起点） B（终点） 2.1.2 向量的表示 1、向量的几何表示：用有向线段表示。 思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗? 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量，记作0。 长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . . （2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示，例如，AB，CD 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 判断题 × × 2.向量的模是一个正实数。（　　 ） × 注:向量不能比较大小 两个向量之间没有大小之分， “对于向量 ， ， ＞ ，或 ＜ ” 这种说法是错误的. 3.若|a|>|b| ，则a > b ( ) 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系？ 如： a b c （１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . A OA = a OB = b B 2.1.3 相等向量与共线向量 C OC = c 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗? ? 相等向量一定是平行向量吗? （2）相