7.1 探 索直线平行的条件 提优训练 2023～2024学年苏科版七年级数学下册

7.1探索直线平行的条件 （提优同步训练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　） A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END 2.如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（　　） A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠4 5.下列说法： ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③同位角相等； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行， 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6.直线AB、BC、CD、EG如图所示，若∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．∠EFB＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE 7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 8.在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（　　） A．a1∥a100 B．a2⊥a98 C．a1∥a99 D．a49∥a50 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线L的平行线的方法，这样做的依据是 　 　． 10.如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　　． 11.如图，点E是AD延长线上一点，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为　 　．（只填一个即可） 12.如图所示，下列结论：①和是同旁内角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同位角．其中正确是______．（把正确结论的序号都填上） 13.能判定的同位角有 组． 14.如图，已知条件：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不能够判定直线的是 ．（只填序号） 15.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　． 16.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为　　时，CD与AB平行． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，按要求画图并回答相关问题： (1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D； (2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E； (3)指出∠E的同位角和内错角． 18.如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c． 19.直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF＝∠DFH，求证：EM∥FN． 20.如图，BE平分∠ABC，D是BE上一点，∠CDE＝150°，∠C＝120°，求证：AB∥CD． 21.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（提示：四边形内角和等于360°）． （1）若∠ABC＝80°，求∠DFC的度数； （2）试判断BE与DF的位置关系？并说明理由． 22.如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 23.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴　 　∥　 　（ 　 ）， ∴∠BAP＝　∠APC　（ 　 　）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠BAP﹣　 　＝　 　﹣∠2， 即∠3＝　 　（等式的性质）， ∴AE∥PF（ 　 　）， ∴∠E＝∠F（ 　 　）． 24.在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．