7.1 探索直线平行的条件 同步训练 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 （基础同步训练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） A． B． C．D． 2.如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，∠ABD与∠BDC是（　　）形成的内错角． A．直线AD、BC被直线BD所截 B．直线AB、CD被直线BD所截 C．直线AB、CD被直线AC所截 D．直线AD、BC被直线AC所截 5.如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 6.如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7.如图，点D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，连接DE，DF，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠A D．∠A＝∠3 8.如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2＝180° 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以　 　 度的角进行铺设．原因是　 　． 10.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的内错角是　　． 11.如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝　　时，a∥b． 12.如图，直线与直线分别相交，图中的同旁内角共有_______对． 13.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝　 　时，AB∥CD． 14.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则当∠2＝　 　时，a∥b． 15.如图，点E、F分别是梯形两腰的中点，联结、，如果图中的面积为1.5，那么梯形的面积等于___． 16.给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）三条直线两两相交，有三个交点； （5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 其中正确的有________个 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，直线BD上有一点C，则： （1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线　 　所截得的　 　角； （2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线　 　所截得的　 　角； （3）∠3和∠ABC是直线　 　，　 　被直线　 　所截得的　 　角； （4）∠ABC和∠ACD是直线　 ，　 　被直线　 　所截得的角； （5）∠ABC和∠BCE是直线　 ，　 　被直线所截得的　 　角． 18.如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题： （1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N； （2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E； （3）点E到直线BC的距离是线段 　 　的长度． 19.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO． 20.如图所示，在中，于点E，于点F，，CE是的角平分线.求证：. 21.如图，已知AC、BC分别是∠BAD、∠ABE的平分线，且∠1+∠2＝∠ACB．求证：AD∥BE． 22.如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知） ∴∠DBC=∠　 　，∠ECB=∠　 ∵∠ABC＝∠ACB（已知） ∴∠　 　＝∠　 　． ∠　 　＝∠　 　（已知） ∴∠F＝∠　 ∴EC∥DF　（ ）　． 23. (1)填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． 求证：ACBD． 证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD， 又 ∠AOC=∠BOD（ ___________________）， ∴ ∠A=∠B． ∴  ACBD（ _____________