6.2.1 平面向量的加法运算 导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的运算 （第一课时） 班级：_________ 姓名：__________小组：_________ 情景引入： 从物理学中我们已经知道，力既有大小又有方向，因此力是向量．当在光滑的水平面上沿两个不同的方向拉动一个静止的物体时，如图 所示，物体会沿着力AB或AC的方向运动吗？如果不会，物 体的运动方向将是怎样的？ 【学习目标】 1.通过导入实例，经历引进向量加法的过程以及必要性； 2.知道向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会用两个法则求两个向量的和向量； 3通过作图，归纳出向量加法的交换律和结合律，会利用他们进行向量运算； 4.通过探究，知道两向量的和向量模的取值范围，并能应用向量加法求解实际问题. 【重点难点】 重点：掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则，能应用作出两向量的和向量； 难点：理解向量的三角形法则及平行四边形法则的几何意义. 【感知基础】 1、利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，完成下面问题：  【例1】分别用两种方法求做向量 （1）分别计算①和②中的 （2）辨析：如果非零向量共线，那么的方向必与之一的方向相同； 【例2】如图所示，求： (1)a＋d；(2)c＋b；(3)e＋c＋b；(4)c＋f＋b. 【例3】有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河。小船航行速度的大小为 ，方向为北偏西30°，河水速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向. 2、利用向量加法的运算律，完成下面问题 【例4】化简下列各式 ⑴；⑵；⑶； 【能力提升】 结合第一部分内容，试分析 何时有 何时有 何时有 【牛试小刀】 1、 = 2、 学科网（北京）股份有限公司 $$