命题点4 三角形的分类及边角关系-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点4 三角形的分类及边角关系 辽宁数学 数学 1 1. 理解三角形及其内角、外角等概念, 了解三角形的稳定性; 2. 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与 它不相邻的两个内角的和; 3. 证明三角形的任意两边之和大于第三边. 2 要点归纳 1.三角形的分类 （2）按角分类 3 2.三角形的三边关系 （1）任意两边之和①_______第三边.如图， ②_____ ； （2）任意两边之差③_______第三边.如图， ④_____ . 大于 小于 4 3.三角形的内角和与内外角关系 如图，在 中， ， ， 是三角形的内角， ， ， 是 三角形的外角. 图形 结论 依据 ⑤______ 内角和定理：⑥__________________ _____ ⑦______ 外角和定理：⑧__________________ _____ ⑨____ ⑩ ____ 三角形的一个外角等于⑪_________ _________________ 三角形内角和等于 三角形外角和等于 与它不相 邻的两个内角之和 5 图形 结论 依据 ⑫___ ⑬___ 三角形的一个外角大于⑭_________ _________________ 若 ，则 ⑮___ 在同一个三角形中，大角对大边 与它不相 邻的任意一个内角 续表 6 4.三角形的稳定性 三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，当三角形的三边确定时， 它的形状和大小就不会发生变化了.例如，桥梁、电视塔架底座、埃及金字 塔都是以三角形形状构造的. 衣架 钢架桥 起重机 自行车 注：以上实物模型都利用了三角形的稳定性. 7 随堂练习 第1题图 1.如图，在 中，点 为 边上一点， 交 于点 . （1）若 ， . ①则 的取值范围为______________； ②若 长为奇数时，则 的形状为______________； 等腰三角形 变式 若 长为偶数时，则 的周长为_______； 7或9 8 第1题图 （2）若 ，则 ______； （3）若 ，则 的形状是______________； 直角三角形 （4）若 ， ，则 的度数为 ______； （5）连接 ,若 平分 ， ， ，则 的 度数为______； （6）若把 沿直线 折叠，使点 落在边 上的点 处，若 ，则 的度数为______. 9 $$