命题点5 三角形中的重要线段-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 高线 1.[2023沈阳期中]用三角板作 的边 上的高，下列三角板的摆放 位置正确的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.如图， 是 的边 上的高.若 ， ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 是 边 上的高， ， ， ， ， . √ 3 【解析】 ①当 为锐角三角形时，如解图①， 是 的 高， ， ， ；②当 为钝角三角形时，如解图②， 是 的高， ， ， .综上， 的长为6或14. 第3题解图① 第3题解图② 3.已知 为 的高，若 ， ，则 的长为_______. 6或14 4 第4题图 4.多解法如图，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个 顶点可得 ，则 边上的高为_ ___. 5 第4题解图 【解析】 解法1：设 边上的高为 ，由题意知 ， ， ， ，解 得 ， 边上的高为 . 解法2：通过构造全等或相似求解.如解图，由 可得 ，从而得到 ，可求解 ， . 6 考向2 中线（含垂直平分线） 第5题图 5.如图所示的正方形网格中，点 、 、 、 、 、 、 均在小正方形的格点上，则 的三条边的中线的交点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 7 第6题图 6.如图， 是 的中线，已知 的周长为 ， 比 长 ，则 的周长为_ ______. 【解析】 是 的中线， ， 的周长为 ， ， ， 比 长 ， ， ， ， 的周长 . 8 第7题图 7.[2023铁岭期末]如图， 为 的边 的垂直平分 线，交 于点 ，交 于点 ，且 ， ，则 的度数为_ ____. 【解析】 ， ， ， 为 的 边 的垂直平分线， , ， . 9 【变式】 （人教八上P65第6题改编）如上图，若 ， ， ， 边的垂直平分线 交 于点 ，连接 ，则 的长 为_ ________ 【解析】 是 的垂直平分线， ， ， ， ， ， ，由勾股定理得： ， ， . 10 第8题图 8.如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至 ，使 ，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 【解析】 是等边三角形， 是中线， ， ，又 ， ，又 ， ， ， ， ，故A,B，C都不符合题意，故选D. √ 11 考向3 中位线 第9题图 9.[2022沈阳7题2分]如图，在 中， ， 点 、 分别是直角边 、 的中点，连接 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 12 第10题图 10.[2023陕西]如图， 是 的中位线，点 在 上， .连接 并延长，与 的延长线相交于 点 .若 ，则线段 的长为_ __. 【解析】 是 的中位线， ， ， ， ， ， . 13 第11题图 11.如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的 中点，点 是线段 上的一动点，连接 、 ， ， ， ，则 的长是___. 8 【解析】 点 ， 分别是边 ， 的中点， 是 的中位线， ， ， ， ， ，在 中， ， 是 的中点， . 14 第12题图 12.[2023丹东期末]如图，点 ， 为定点，定直线 ， 是 上一动点，点 ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：①线段 的长； 的周长； 的面积；④直