命题点4 三角形的分类及边角关系-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点4 三角形的分类及边角关系 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 三角形的分类及三边关系 1.（优质原创）老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据 它们的边长进行分类，其中搭配错误的是( ) 第1题图 A. ①—不等边三角形 B. ②③—等边三角形 C. ③—等边三角形 D. ②③—等腰三角形 √ 2 2.[2023福建]若某三角形的三边长分别为3，4， ，则 的值可以是 ( ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 √ 3 【变式1】 （北师七下P86随堂练习2改编）在 中， ， ， 若第三边 的长是奇数，则 的长是___． 5 4 【变式2】 已知 、 、 是 的三边， ， ， 为整数， 则 的最小值为___. 5 【解析】 、 、 是 的三边， ， ， ，即 ， 为整数， 的最小值为5. 5 第3题图 3.[2023河北改编]四边形 的边长如图所示，对角线 的长度随四边形形状的改变而变化.当 为等腰三 角形时，对角线 的长为___. 3 【解析】 为等腰三角形， 或 ， 当 时， ，不符合；当 时，满足三角形三边关系定理， . 6 第4题图 4.如图，点 是射线 上一点，且 . （1）若 是直角三角形，则 _____ ______； 或 【解析】 若 是直角三角形， ， 或 ， 即 或 ； 7 第4题图 （2）若 是钝角三角形，则 的取值 范围为_ ________________________________. 或 【解析】 当 是钝角三角形时，若 为钝角，则 ；若 为锐角，则 . 8 考向2 三角形内角和及内外角关系 5.（优质原创）已知 ,求证： .在证明时,需 要添加辅助线,则辅助线作法不正确的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 9 第6题图 6.（优质原创）如图， 是 的 一个外角，标出的四个角度中错误的一个 是( ) A. B. C. D. √ 10 第7题图 7.[2023沈阳铁西区期末]如图，在 中， 为 延 长线上一点， 与 的平分线相交于点 ， ，则 的度数为_ ____ 【解析】 的平分线与 的平分线交于点 ， ， ， ，即 ， ， ， ， ， ， . 11 B 强化提升练 第8题图 8.[2023盘锦一模改编]如图所示，将分别含有 、 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形 成的角为 ，则图中 的度数为_ _____. 12 第8题解图 【解析】 如解图，由题意得 ， ， ， . 13 第9题图 9.（分类讨论）如图， ， 平分 ，点 ， ， 分别是射线 ， ， 上的动点（ ， ， 不与点 重合），且 ，垂足为 ，连接 交射线 于点 .若 中有两个相等的角，则 的度数为_ _________________. 或 或 14 第9题图 【解析】 ， 平分 ， ， ， ，①当 时，则 ；②当 时，则 ， 15 ；③当 时，则 ， .综上， 的度数为 或 或 . $$