命题点3 定义、命题与定理-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理 辽宁数学 数学 1 1.[开放性问题·2023沈阳期末改编]能说明命题“对于任何实数 ， ”是假命题的一个反例可以是_ _______________________. （答案不唯一） 2 2.[2023辽阳期末]用反证法证明命题“在同一平面内，若 ， ， 则 ”时，首先应假设( ) A. B. C. 与 相交 D. 与 相交 √ 3 3.[2022盘锦7题3分]下列命题不正确的是( ) A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B. 负数的立方根是负数 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 五边形的外角和是 √ 4 4.（创新考法）下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是 ( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 5 5.已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若 ，则 ，则 下列判断正确的是( ) A. 命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B. 命题乙的逆命题的结论是 C. 命题甲的逆命题是假命题 D. 命题乙的逆命题是假命题 √ 6 6.（2022课标新增）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则 推理结果可能产生错误. 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为 ，令 ， 等式两边都乘以 ，得 .① 等式两边都减 ，得 .② 等式两边分别分解因式，得 .③ 等式两边都除以 ，得 .④ 等式两边都减 ，得 .⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是____. ④ 7 第7题图 7.[2023锦州期中改编]小颖同学要证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”是正确的，她先画出了如图所示的图形，并写出了不完整的已知和求证： 已知：如图， ，点 在射线 上， ， ， 垂足分别为 ， ， 求证： . 8 （1）补全图形和证明过程； 第7题图 9 第7题解图 解：补全图形如解图. 证明过程： ， ， . 在 和 中， ， ； 10 第7题图 （2）请直接写出“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题，并判断它是否是真命题. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.它是真命题. 11 $$