命题点1 多边形的性质与计算（10年5考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（10年5考） 江西数学 数学 1 1. 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、对角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式； 2. 了解正多边形的概念. 2 要点归纳 1.多边形的性质 （1） 边形的内角和等于①_ _____________ ； （2）多边形的外角和为②_ _____；（这是多边形计算中的一个突破口） （3）从 边形的一个顶点可以作③_________条对角线， 边形共有④_ ______条对角线. 3 2.正 边形的概念及性质 （1）概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫作正多边形. （2）性质 ①各边⑤______，各内角⑥______； ②正 边形的每个内角等于⑦_ _________，每个外角等于⑧______； 相等 相等 4 ③对于正 边形，当 为⑨______时，是轴对称图形；当 为⑩______时， 既是轴对称图形又是中心对称图形； ④正 边形有⑪_ __条对称轴； ⑤正多边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆； ⑥几个常考的正多边形及其性质结论如下表. 奇数 偶数 5 名称 正五边形 正六边形 正八边形 图形 性 质 结 论 角度 内角和为⑫______， 每个内角为⑬______， 每个外角为⑭_____， ⑮_ __ 内角和为⑯______， 每个内角为⑰______， 每个外角为⑱_ ____ 内角和为⑲_______，每个内角为⑳______，每个外角为㉑_____， ㉒_ __ 线段 关系 ， ， ， ， ， ， ， ， 思考：以上图形还有哪些特殊结论，请同学们自己补充. 6 3.多边形剪掉一个角后与原图形的变化对比（以四边形为例） 剪法 裁剪线不过顶 点 裁剪线过一个顶 点 裁剪线过两个顶点 图示 边数 变化 增加一条边 不变 减少一条边 内角和 增加 不变 减少 外角和 不变，恒为 7 随堂练习 1.已知一个 边形. （1）若 边形的内角和为 ，则 ___； （2）若 边形的内角和是外角和的2倍，则其内角和为_ _____， ___； （3）若 边形的每一个内角都是 ，则它的每一个外角为____ ， ___，内角和为_____ ; 5 6 72 5 540 8 （4）若 边形的每个内角是每个外角的3倍，则它的每一个外角为____ ， 每一个内角为_____ ， ___，内角和为______ ； （5）若由 边形的一个顶点可以画8条对角线，则 ____，这个 边形 一共有____条对角线. 45 135 8 1080 11 44 9 第2题图 2.如图，正六边形 的边长为2. （1）连接对角线 ，则 ___， _ ____； 4 （2）连接 ，则 _ ____， _____； （3）连接 交 于点 ，连接 ，则 ___， 四边形 的面积为_ ____； 2 （4）正六边形 的对称轴有___条. 6 10 $$