命题点10 解直角三角形及其实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点10 解直角三角形及其实际应用（必考） 江西数学 数学 1 1. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 ，知道 ， ， 角的三角函数值； 2. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角; 2 3. 在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置； 4. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题； 5. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求进行简单的近似计算. 3 要点归纳 1.锐角三角函数 如图，在 中， ， 为 的一个锐角，则有： 的正弦： ①___； 的余弦： ②___； 的正切： ③___. 4 2.特殊角的三角函数值 三角函数 _____________________________________________ ④_ __ ⑤_ __ ⑥_ __ ⑦_ _ ⑧___ 1 5 3.解直角三角形（如图） （1）三角关系： ⑨_ ____； （2）三边关系： ； （3）边角关系： ； ⑩______； ⑪__ ； （4）在 中，五个量 ， ， ， ， ，知道两个（其中含 一边），即可根据三边关系、三角关系或边角关系公式求出其他三个量. 6 4.用锐角三角函数解实际应用题的三种常见背景 背景 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 图形 ______________________________________ _____________________________________ 点 在点 的⑫_ ________方向 点 在点 的⑬ _________方向 点 在点 的⑭_____________________方向 北偏东 南偏东 西北（北偏西 ） 7 5.锐角三角函数实际应用的常考模型 共高型 __________________________________________________________________________________________________________________________________ 共直角型 ___________________________________________________________________________________________________________________ 8 双垂直型 构造型 ____________________________________________________________________________________________________________________ 续表 9 $$