专项训练五 与七巧板有关的几何计算-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 ★专项训练五 与七巧板有关的几何计算 江西数学 数学 1 第1题图 1.七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传 到国外，被称为“唐图”.如图是用边长为4 的正方形纸片剪出的一副七巧板，并将 其拼成如图的“小天鹅”，则“小天鹅”中线 段 的长度为___. 4 2 第1题解图 【解析】 用边长为4的正方形纸片剪出的一副七巧板， 如解图，根据七巧板的切割方法可知， ， ， . 3 第2题图 2.[2022江西11题3分]沐沐用七巧板拼了一个 对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成 一个长方形（如图所示），则长方形的对角 线长为_ ___. 4 第3题图 3.[2023湘潭]七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具. 某同学用边长为 的正方形纸板制作了一副七巧板（见 图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形 组成.则图中阴影部分的面积为___ . 2 第3题解图 【解析】 如解图，依题意， ， ， 图中阴影部分的面积为 5 第4题图 4.如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规定序号相同）. 现从七巧板中取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形 （无空隙不重叠），则可以拼成的序号是( ) A. ②③③④ B. ①①②③ C. ①①②④ D. ①①②⑤ 【解析】 观察图形，可以拼成一个小正方形的是①①②③，如解图. 第4题解图 √ 6 第5题图 5.小明用图①中的一副七巧板拼出如图 ②所示的“火箭图”，若正方形 的 边长为 ，则图②中 与 两点之 间的距离为_ _____ . 7 第5题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，由七巧板和 正方形的性质可知，③和⑥的直角边长为 ，斜边长为 ，⑤的边长为 ， ， ， 在 中，由勾股定理得 8 第6题图 6.乐乐从一副七巧板（如图①）中取出 了其中的六块，拼成了一个平行四边 形 （如图②），已知原来七巧 板拼成正方形的边长为4. 9 （1）图②中小正方形②的边长 _ ___；线段 _____； 第6题图 10 第6题解图① 【解法提示】如解图①， 四边形 为正方形， ， ， ， 为等腰直角三角形， ， 四边形 为正方形， ， ，即小正方形 ②的边长为 ， ， ； 11 （2）求平行四边形 对角线 的长. 第6题图 12 第6题解图② 解：如解图②，延长 ，过点 作 于点 ， 根据七巧板的特点可知， ， 为等腰 直角三角形， ， ， ， 为等腰直角三角形， ， ， . 13 $$