命题点6 特殊四边形之间的关系（含中点四边形）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系（含中点四边形） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.小明在学习了中心对称图形后，整 理了平行四边形和特殊平行四边形 之间的关系图，如图所示，从下列 条件： ； ； ； 平分 中， A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 选择其中一个条件填入（ ）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号 是( ) √ 2 第1题图 【解析】 根据一组邻边相等的矩形 是正方形，可得①符合题意；矩形 的对角线本身是相等的，所以添加 不能判定四边形 是 正方形，可得②不符合题意；根据 对角线互相垂直的矩形是正方形，可得③符合题意；由 平分 ， 可证明矩形 的四边相等，根据一组邻边相等的矩形是正方形，可得 ④符合题意，所以所有正确选项的序号是①③④. 3 第2题图 2.如图，用四张同样大小的正方形纸片，围出一个菱形 ，一个小孩顺次在这四张纸片上轮流走动，每一步 都踩在一张纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图 形是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 √ 4 第3题图 3.如图，是由7个全等的菱形（有一个内角为 ）拼 接而成的图形，菱形的顶点称为格点，以其中的4个 格点为顶点连成的矩形共有( ) A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个 第3题解图 【解析】 如解图①，有3个矩形；如解图②，有3个矩形；如解图③，有2个矩形；如解图④，有2个矩形.共有10个矩形. √ 5 B 强化提升练 4.在如图所示的网格中，已知线段 ，现要在该网格内再确定格点 和 格点 ，某数学探究小组在探究时发现以下结论，其中不正确的是( ) 第4题图 A. 将线段 平移得到线段 ，使四边形 为正方形的 有2种 B. 将线段 平移得到线段 ，使四边形 为菱形的 （正方形除外）有3种 C. 将线段 平移得到线段 ，使四边形 为矩形的 （正方形除外）有2种 D. 不存在以 为对角线的四边形 是菱形 √ 6 第5题图 5.[2022绍兴改编]如图，在平行四边形 中， ， ， ， 是对角线 上的动点，且 ， ， 分别是边 ，边 上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形 ； ②存在无数个矩形 ； ③存在无数个菱形 ； ④存在无数个正方形 ． 其中正确的结论是________. ①②③ 7 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ，交 于点 ， 四边 形 是平行四边形， ， ， ， ， 只要 ，那么 四边形 就是平行四边形， 点 ， 是 上 的动点， 存在无数个平行四边形 ，故①正确； 只要 ， ，则四边形 是矩形， 点 ， 是 上的动点， 存在无数个矩形 ，故②正确；只要 ， ，则四边形 是菱形， 点 ， 是 上的动点， 存在无数个菱形 ，故③正确；只要 ， ， ，则四边形 是正方形，而符合要求的正方形只有一个， 故④错误． 8 第6题图 6.[2017江西6题3分]如图，任意四边形 中， ， ， ， 分别是 ， ， ， 上的点，对于四边形 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实 践，探索出如下结论，其中错误的是( ) A. 当 ， ， ， 是各边中点，且 时，四边形 为菱形 B. 当 ， ， ， 是各边中点，且 时，四边形 为矩形 C. 当 ， ， ， 不是各边中点时，四边形 可以为平行四边形 D. 当 ， ， ， 不是各边中点时，四边形 不可能为菱形 √ 9 第6题解图 【解析】 当 ， ， ， 是四边形 各边的中点，且 时， 由三角形中位线性质可知，存在 ，故四边形 为菱形，故A正确；当 ， ， ， 是四边形 各边中点时， 则四边形 为平行四边形，且当 时，存在 ，故四边形 为矩形，故B正确；如 解图①所示，若 ， ，则四边形 为平行四边形， 此时 ， ， ， 不是四边形 各边中点，故C正确；如解图②所 示，若 ,则四边形 为菱形，此时 ， ， ， 不是四边形 各边中点，故D错误.故选D. 10 $$