命题点5 正方形的性质及判定（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点5 正方形的性质及判定（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 正方形的性质及相关计算 第1题图 1.如图，在正方形 中， 是 的中点，过点 作 于点 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023宁夏]如图，在边长为2的正方形 中，点 在 上，连接 ， .则图中阴影部分的面积是___. 2 第2题图 3 第2题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， . 4 第3题图 3.如图，将边长为 的正方形 沿其对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到 ，若两个三角形重叠部分 的面积为 ，则它移动的距离 等于_ _____. 5 第3题解图 【解析】 如解图，设 交 于点 ， ， 是等腰直角三角形， 设 ，则阴影部分的底为 ，高 , ， ，即 . 6 思维进阶 若题中其他条件不变，则两个三角形重叠部分的周长为 _ ______________. 7 4.正方形 的边长为3，若将正方形放在平面直角坐标系中，使点 的 坐标为 ，且 轴， 轴，若点 不在第三象限，则 点的 坐标是_ _______________________. 或 或 【解析】 点 的坐标为 且 轴， ， 点 或 ， 轴， ，且点 不在第三象限， 点 坐标 为 或 或 . 8 第5题图 5.[2023哈尔滨]如图，在正方形 中，点 在 上， 连接 ， ， 为 的中点，连接 ，若 ， ，则 的长为_____. 9 第5题图 【解析】 四边形 是正方形， ， ， 为 的中点， ， ， , 设 ， ，则 ，在 中， ，解得 或 （舍去）， ， ， ，在 中， ， 即 . 10 第6题图 6.正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示.点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ( ) A. B. C. ， D. √ 11 【解析】 如解图，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ， ， ， ， ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， 点 的坐标为 . 第6题解图 12 第7题图 7.如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则 的大小 是( ) A. B. C. D. √ 13 【解析】 如解图，在 和 中， ， ， ， ， . 第7题解图 14 第8题图 8.如图，在正方形 中，点 在边 上， 于点 ， 于点 ，若 ， ，则 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 15 第8题图 【解析】 四边形 为正方形， ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ， ， . 16 思维进阶题图 思维进阶 如图，在正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，过点 作 于点 ，交 于点 .若 ， ，则 的长为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 √ 17 思维进阶题图 【解析】 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 ， ， ， . 18 第9题图 9.[2023常德]如图，在正方形 中，对角线 , 相交 于点 ， ， 分别为 ， 上的一点，且 ，连 接 ， .若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 19 第9题图 【解析】 四边形 为正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ， ， . 20 考向2 正方形的判定及相关计算 第10题图 10.[2023黑龙江龙东地区]如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，试添加一个条件________________