命题点4 菱形的性质及判定（仅2021年未考查）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质及判定（仅2021年未考查） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的性质及相关计算 第1题图 1.（优质原创）如图，在菱形 中， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023陕西]点 是菱形 的对称中心， ，连接 ，则 的度数为_ ____. 第2题解图 【解析】 如解图，连接 ， 点 是菱形 的 对称中心， ， 点 是菱形 的两 条对角线的交点， ， ， . 3 第3题图 3.[2023丽水]如图，在菱形 中， ， ，则 的长为( ) A. B. 1 C. D. √ 4 【解析】 如解图，连接 交 于点 ， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， . 第3题解图 5 第4题图 4.[2023大庆]将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 和四边形 是完全相同 的菱形， ， ， ， ， ， ， . √ 6 第5题图 5.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神 韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴， 小陶家有一个菱形中国结装饰，测得 ， ，直线 交两对边于点 ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 7 第5题图 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， 故 的长为 . 8 第6题图 6.[2023甘肃省卷]如图，菱形 中， ， ， ，垂足分别为 ， ，若 ，则 _ ____ . 9 第6题解图 【解析】 如解图，连接 交 于 ，则 ， ， 四边形 是菱形， ， ， ， ， 是等边三角 形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 考向2 菱形的判定及相关计算 第7题图 7.[2022营口]如图，将 沿着 方向平移得到 ，只需添加一个条件即可证明四边形 是菱形，这个条件可以是_______________________ （写出一个即可） （答案不唯一） 11 8.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含 角的直角三角形 纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 12 【解析】 用四张全等的含 角的直角三角形纸片拼成一个四边 形， 可设直角三角形的三条边长分别为 ， ， ，A.四边形的四 条边长都为 ，故四边形为菱形，不符合题意；B.四边形的四条边长都 为 ，故四边形为菱形，不符合题意；C.四边形的四条边长都为 ，故 四边形是菱形，不符合题意；D.四边形的四条边长分别为 ， ， ， ，故四边形不是菱形，符合题意. 13 第9题图 9.[2023深圳]如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移 个单位 长度得到线段 .若四边形 为菱形时，则 的值 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 14 10.（真实任务情境）老师在课堂上给同学们布置了如下作业： 第10题图① 已知：如图①， 的对角线 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，交 于点 . 求证：四边形 是菱形. 15 证明: 是 的垂直平分线（已知）， 四边形 是菱形（对角 线互相垂直平分的四边形是菱形） . 第10题图② 某同学写出了如图②所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的，请你解答下列问题： （1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来； 解：能；该同学错在 和 并不是互相平分的， 垂直平分 ，但 未证明 垂直平分 ，需要通过证明得出； 16 （2）请你给出本题的正确证明过程. 第10题图① 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 是 的垂直平分线