命题点1 多边形的性质与计算（10年5考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（10年5考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1. 的发现使人类了解到一个全新的碳世界.如图是 的 分子结构图，包括20个正六边形和12个正五边形，其中正五 边形的一个内角的大小是( ) A. B. C. D. 【解析】 正五边形的内角和为： ， 该正五边形的每个内角为 . √ 2 2.[2022烟台]一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ，则这 个正多边形是( ) A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 【解析】 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ， 设这个外角是 ，则内角是 ，根据题意，得 ，解得 ， . √ 3 第3题图 3.科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在 平地上按图所示的步骤行走，那么该机器人所走的 总路程为( ) A. 12米 B. 8米 C. 6米 D. 不能确定 【解析】 由程序图知，机器人走过的图形为正多边 形，且外角为 ，故边数为 ， 走过的路程为 米. √ 4 4.（人教八上P25第6（2）题改编）若从一个多边形的一个顶点出发，最 多可画7条对角线，则它是( ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 思维进阶 则该多边形的对角线一共有____条. 35 √ 5 第5题图 5.[2023兰州改编]如图①是我国古建筑墙上 采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形， 窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图② 是八角形空窗的示意图，它的一个外角 _ ____ 6 思维进阶题图 思维进阶 如图，两个正十边形的纪念币的每个内角都 相等，把它们一边重合放置在一起，则 ____度. 72 【解析】 因为正十边形每个外角为 ， 两个正十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起时， . 7 6.[2023重庆A卷]如图，正五边形 中，连接 ，那么 的度 数为_ ____. 第6题图 8 B 强化提升练 第7题图 7.[2023衡阳]如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状， 图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排 列，共需要正五边形的个数是____. 10 9 8.一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 ，那么原来 的多边形的边数为____________ 12或13或14 【解析】 设新的多边形的边数为 ， 新的多边形的内角和是 ， ，解得 ， 一个多边形截去一个角后所形成的新的多边形是十三边形， 原多边形的边数可能是12或13或14. 10 $$