命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.如图，已知图中的两个三角形全等，则 的 度数是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023成都]如图，已知 ，点 ， ， ， 依次在同一条直线上.若 ， ，则 的长为 ___. 3 3 第3题图 3.如图，在 中， ， ， ， ， ， 两点分别在线段 和 的垂线 上移动，若以 , , 为顶点的三角形与以 , , 为顶点的三角形全等，则 的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 【解析】 当 时， ，当 时， ， 的长是 或 . √ 4 第4题图 4.如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ， ，若点 在 轴的 正半轴上，则位于第四象限的点 的坐标是_ _______. 【解析】 点 ， 的坐标分别是 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点 在第四象 限， 点 的坐标是 . 5 考向2 全等三角形的判定 第5题图 5.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ，点 ， 分别是 ， 的中点， ， 是连接弹簧和伞骨的支架，且 ，已知弹 簧 在向上滑动的过程中，总有 ，其 判定依据是( ) A. B. C. D. √ 6 第5题图 【解析】 ，点 ， 分别是 ， 的 中点， ，在 和 中， . 7 第6题图 6.[2022扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻 璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供 相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供 下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， √ 8 7.[2023长春]如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交 叉点 为 ， 的中点，只要量出 的长度，就可以知道该零件内 径 的长度.依据的数学基本事实是( ) 第7题图 A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 √ 9 第8题图 8.[2023江西13（2）题3分]如图， ， 平分 .求证： . 证明： 平分 ， . 在 和 中， . 10 第9题图 9.[2023吉林]如图，点 在线段 上， 和 中， ， ， .求 证： . 证明：在 和 中， ， . 11 第10题图 10.[2023云南]如图， 是 的中点， ， .求证： . 证明： 是 的中点， ， 在 和 中， . 12 第11题图 11.[2023泸州改编]如图，点 在线段 上， ， ， .求证： . 证明： ， . 在 和 中， ， . 13 第12题图 12.[2023大连]如图，在 和 中，延长 交 于 ， ， . 求证： . 证明： ， ， 在 和 中， ， . 14 13.如图，已知点 在射线 上, ， 平分 与 ，求 证 .小明的证明过程如下： 证明： 平分 , . ， . , . 小明的证明是否正确？若不正确，请写出你的证明过程. 15 第13题图 解：小明利用的是 ，不能证明 与 全 等，故小明的证明不正确； 正确的证明如下： 平分 ， ， ， ， ， ， . 16 第14题图 14.[2023长沙]如图， ， ， ，垂 足分别为 ， . （1）求证： ； 证明： ， ， ， 在 和 中， ； 17 第14题图 （2）若 ， ，求 的长. 解： ， ， 在 中， ， ， . 18 B 强化提升练 第15题图 15.如图①，已知 ， 为 的平分线上一点，连接 、 ；如图②，