命题点3 定义、命题与定理（未单独考查）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理（未单独考查） 江西数学 数学 1 1.[2022上海]下列说法正确的是( ) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 √ 2 2.[2022贵港]下列命题为真命题的是( ) A. B. 同位角相等 C. 三角形的内心到三边的距离相等 D. 正多边形都是中心对称图形 √ 3 3.[2021嘉兴]能说明命题“若 为无理数，则 也是无理数”是假命题的反 例是( ) A. B. C. D. √ 4 4.（开放性设问）有些真命题的逆命题也是真命题，在你学过的命题中， 请写出一个这样的命题：______________________________________. 两直线平行，同位角相等（答案不唯一） 5 5.[2023衡阳]我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内 角小于或等于 ”.假设三角形没有一个内角小于或等于 ，即三个 内角都大于 ，则三角形的三个内角的和大于 .这与“三角形的内 角和等于 ”这个定理矛盾，所以在一个三角形中，至少有一个内角 小于或等于 .上述推理使用的证明方法是( ) A. 反证法 B. 比较法 C. 综合法 D. 分析法 √ 6 6.[2022通辽]下列命题： ②数据1，3，3，5的方差为2 ③因式分解 ④平分弦的直径垂直于弦 ⑤若使代数式 在实数范围内有意义，则 其中假命题的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 √ 7 第7题图 7.[2023泰州]如图， 是五边形 的一边，若 垂直 平分 ，垂足为 ，且____，____，则____. ② ③ ① 给出下列信息： 平分 ； ； .请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明. 8 第7题解图 解：根据题意补全图形如解图所示； 证明：如解图，连接 ， . 垂直平分 ， ， （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）， 在 与 中， ， 9 ， 在 与 中， ， ， 又 ， ， 即 ， 平分 . 第7题解图 $$