命题点1 线段、直线、角、角平分线（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点1 线段、直线、角、角平分线（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 线段、直线 第1题图 1.[2022柳州·人教七上P128思考改编]如图，从学校 到书店 有①、②、③、④四条路线，其中最短的 路线是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 思维进阶 选择该路线的依据是____________________. 两点之间，线段最短 √ 2 第2题图 2.在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释. 如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要 钉____个钉子.用你所学数学知识说明其中的道理__________ ________. 两 两点确定一条直线 3 3.下列四个图中，能表示线段 的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 4 第4题图 4.（人教七上P130第12题改编）观察如图图形，并阅读相关文字,若10条直 线相交，最多的交点个数是( ) A. 10 B. 20 C. 36 D. 45 √ 5 考向2 角、角平分线 第5题图 5.[2023临沂]如图中用量角器测得 的度数 是( ) A. B. C. D. √ 6 6.[2015江西7题改编]已知一个角的余角为 ，则这个角的度数为_____， 它的补角的度数为_ _____. 7 第7题图 7.[2023乐山]如图，点 在直线 上， 是 的 平分线，若 ，则 的度数为_ ____. 第8题图 8.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌 面上.若 ，则 ____ . 30 【解析】 ， ， . 8 第9题图 9.[2022株洲改编]如图所示，点 在一块直角三角板 上 其中 ， 于点 ， 于点 ，若 ，则 为 的平 分线，该结论所依据的一个数学定理为______________ __________________________________. 在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上 9 B 强化提升练 第10题图 10.我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的 射线，当时针和分针夹角为180度时形成一条直线，这条直 线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如 图，6点整就是一个平衡时刻，从0时到24时共有____个平 衡时刻. 22 10 第10题图 【解析】 由钟面角和“平衡时刻”的定义可知，时针每分 钟走0.5度，分针每分钟走6度，在相邻两次成180度之间， 分针比时针多走了360度，所花时间为 （分）， 24小时共1440分，所以平衡时刻有 （个）. 11 11.已知线段 长为6，点 为射线 上一点，若线段 与 其中一条 线段是另外一条线段长的2倍，则 __________. 18或3或9 【解析】 分两种情况：①如解图①，当 时， ； ②如解图②，当 时， ， 或 .综上， 或3或9. 第11题解图① 第11题解图② 12 第12题图 12.如图，射线 在 的内部，图中共有3个角： ， 和 ，若其中有一个角的度数是另一 个角度数的两倍，则称射线 是 的“巧分线”.若 ，且射线 是 的“巧分线”，则 的度数为_ _________________. 或 或 【解析】 若 ，且射线 是 的“巧分线”，则由 “巧分线”的定义可知有三种情况符合题意： ，此时 ； ，此时 ； ，此时 . 13 第13题图 13.[多解法·2021永州]如图， ， 两点的坐标分 别为 ， ，在 轴上找一点 ，使线 段 的值最小，则点 的坐标是_ _____. 14 第13题解图 【解析】 解法一：如解图，连接 交 轴于点 ， 根据两点之间，线段最短可知点