9.3平行四边形复习 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(17) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3 平行四边形复习 【学习目标】进一步掌握平行四边形的性质与判定及其应用，理解并熟练运用反证法讲解问题。 【学习重难点】进一步掌握平行四边形的性质与判定及其应用。 【基础部分】 1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（　 　） 　A、120°　　　　B、60°　　　　C、45°　　　　D、30° 2、如图所示，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°， AE⊥BD于E，则∠DAE等于 （　 　） 　A、20°　　　　B、25°　　　　C、30°　　　　D、35° 3、 国家级历史文化名载――金华，风光秀丽，花木葱茏，某广场上一个形状是平行四边形的花坛 （如图所示），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC， BC∥GH∥AD那么下列说法中错误的是 （　 ） 　A、红花、绿花种植面积一定相等　　　　B、紫花、橙花种植面积一定相等 　C、红花、蓝花种植面积一定相等　　　　D、蓝花、黄花种植面积一定相等 4、在平行四边形ABCD中，AC＝10，BD＝8，则AB的取值范围是 （　 　） A、2＜AB＜18　　　　B、1＜AB＜9　　 　C、AB＞2　 　D、AB＜9 5、平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是 （　　 ） A、6、8　　　B、8、12　　　　C、8、14　　　D、6、14 6、 如图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形， 则应添加的条件是 （添加一个条件即可） 7、若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm， 则AB＝ ，BC＝ 。 8、□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x＋3）cm，（x－4）cm，16cm， 这个平行四边形的周长是 。 　 　　　第1题　　　　　　第2题　　　　　　　第3题　　　　　　第6题 【要点梳理】 1、平行四边形定义： 的四边形是平行四边形。 2、平行四边形性质：　 （1）边：对边 ；（2）角：对角 ，邻角 ； （3）对角线：对角线 ； （4）对称性： 。 3、平行四边形的判定方法 （1）用定义： ； （2）用判定定理： 定理1： ； 定理2： ； 定理3： 。 4、 反证法证明的一般步骤： （1）假设命题结论 ；（2）从假设出发，经过推理得出和 相矛盾； （3）得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题 。 【例题讲解】 例1、一个四边形的四边长分别为a、b、c、d，且有a2＋b2＋c2＋d2＝2（ac＋bd）， 则此四边形是什么四边形？为什么？ 例2、如图所示，已知E、分别是□ABCD的AD、BC边上的点，且AE＝CF. （1）试说明：△ABE≌△CDF的理由. （2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，求证：四边形MFNE是平行四边形。 例3、如图，在□ABCD中， （1）已知∠ADC＝120°，求∠DAB、∠ABC的度数. （2）若AD＝3cm，AB＝5cm，对角线DB⊥AD于点D，求□ABCD的面积及对角线AC的长. 【合作交流】 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(3，2)． （1） 如图1，在y轴上是否存在－点P，使PA＋PB最小，若存在求出点P的坐标；若不存在， 请说明理由． （2）如图2，点C坐标为(4，1)，点D由原点O沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动， 求点D运动几秒时