9.3平行四边形（3）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(16) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3 平行四边形（3） 【学习目标】 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 3、了解反证法及其应用. 【学习重点】四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 【学习难点】发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 【基础部分】 温故：下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （　 　） A、∠A＝∠C，∠B＝∠D　　 　B、AB∥CD，AB＝CD C、AB＝CD，AD∥BC　　　 　D、AB∥CD，AD∥BC 知新：阅读教材P68-70的内容，回答以下问题： 活动一、操作思考 画两条相交直线a、b，设交点为O． 在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD， 连接AB、BC、CD、DA． 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ 活动二、从对角线角度探究平行四边形的判定方法 如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形． 活动三、例题讲解 例3、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形． 思考：你还有其他方法证明吗？ 活动四、讨论交流 如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形． 试证明这个结论． 反证法证明的三个步骤： （1）假设命题结论______ __； （2）从假设出发，经过推理得出和 相矛盾； （3）得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题 。 【要点部分】 1、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF. 求证：AC、EF互相平分. 2、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形. 【拓展部分】 3、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H 分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形． 【课堂小结】 1、 在已知平行四边形的条件下，我们应想到平行四边形的性质，即从边、角、对角线 与三角形的关系等方面考虑. 2、判定一个四边形是平行四边形时，必须根据题目条件筛选合理的方法. 【目标检测】 3、 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC； ③OA=OC；④OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　 ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4、 已知:如图，,E、F分别为▱ABCD中AD、BC边的中点，连接AF，BE交于点G， 连接CE，DF交于点H，连接EF，GH。求证：EF与GH互相平分. 5、 如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，G、H分别在BA和DC的延长线上， 且AG＝CH，连接GE、EH、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形。 学科网（北京）股份有限公司 $$