9.3平行四边形（2）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(15) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3 平行四边形（2） 【学习目标】 1、经历平行四边形判定条件的探索过程，掌握平行四边形的几种常用判定方法； 2、逐步养成在活动中发展合情推理意识和主动探究的好习惯. 【学习重点】平行四边形条件的过程的探索及应用． 【学习难点】平行四边形的性质运用，理解特殊与一般的关系. 【基础部分】平行四边形条件的探索 温故：回忆平行四边形的概念，平行四边形的性质。 知新：阅读教材P66-68的内容，回答以下问题： 探究活动： 活动一、平行四边形的性质 在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC． 你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ 讨论交流 1、如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论． 2、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论． 小结：平行四边形的判定定理 定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AD//BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 活动二、例题讲解 例2、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 你还有其他方法证明例2吗？ 【要点部分】 1、 在四边形ABCD中，AB∥DC，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形。 2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？ 3、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形. 4、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形． 【拓展部分】 5、如图,∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x，求证:四边形OPMN是平行四边形。 【课堂小结】 1、平行四边形的性质和判定实质上是互逆的. 2、使用判定时，要注意区别一些易混淆的概念，如对角线相等的四边形不一定是平行四边形； 一组对边相等一组对角相等的四边形也不一定是平行四边形等. 【目标检测】 6、 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的 平行四边形玻璃,她带来了两块碎玻璃,其编号应该是　 　。 7、 如图，在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的 速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，如果点E,F同时出发,设运动时间为t s， 当t=　　　　 时，以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形。 8、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. 求证：（1）△AFD≌△CEB. （2）四边形ABCD是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 $$