9.3平行四边形（1）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(14) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3 平行四边形（1） 【学习目标】 1、以中心对称为主线，研究平行四边形的性质； 2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，在活动中发展学生的探索意识和有条理的表达能力； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系. 【学习重点】理解平行四边形的概念和性质. 【学习难点】平行四边形的性质运用，理解特殊与一般的关系. 【基础部分】 温故：欣赏图片，图片中都有的图形是 。 知新：阅读教材P64-66的内容，回答以下问题： 探究活动： 活动一、平行四边形的概念及表示 1、如图，△ABC中，O是AC的中点， （1）画△CDA，使它与△ABC关于点O对称 (B的对称点是D) （2）△ABC与△CDA关于点 成 ， 若将△ABC与△CDA看成一个整体四边形ABCD，这个图形是 图形，对称中心是 ， 四边形ABCD的两组对边平行，叫做 ，记作 ，读作 。 活动二、平行四边形的性质 2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则 AB∥ ，AD∥ （平行四边形的 相等） AB＝ ，AD＝ （平行四边形的 相等） ∠ABC＝ ，∠BAD＝ （平行四边形的 相等） AO＝ ，BO＝ （平行四边形的 ） 平行四边形是中心对称图形，对称中心是 。 小结：平行四边形的性质 （1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 （2）平行四边形的对边 、对角 、对角线 。 活动三、例题讲解 例1、已知，如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD， 求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点。 【要点部分】 1、在□ABCD中 （1）若∠A＝100°，则∠C＝ 。 （2）若∠A：∠B＝2：1，则∠C＝ 。 （3）若∠A＋∠C＝140°，则∠B＝ 。 （4）若AB：BC＝4：3，周长为28cm，则AD＝ ，CD＝ 。 （5）若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm， 则AB＝ ，BC＝ 。 2、 如图,在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F， CE平分∠BCD交AD于点E， AB=6，BC=10，则EF的长为(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交对角线AC于点G、H， 求证：AH＝CG. 【拓展部分】 4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2), 则以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标为　　　　　　　　 。 5、 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在 x轴的正半轴上，且点C(4,0),B(6,2),直线y=-x-1 向上平移　　　　个单位长度可将▱OABC的面积平分。 【课堂小结】 1、利用平行四边形的性质，解决有关线段相等、角相等，两条线段互相平分、平行等问题. 2、利用平行四边形中心对称的特性，解决一些平分平行四边形面积的问题. 【目标检测】 5、如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF， 且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积． 6、阅读下面操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点 画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图①），小刚过AB、CD的中点 画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图②）. （1）这两种分割方法中面积之间的关系为S1 S2，S3 S4. （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条， 请在图③的平行四边形中画出一种. （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ 。 学科网（北京）股份有限公司 $$