1.2 直角三角形 第2课时课时精读精练2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（解析版） 第1章 三角形的证明 2. 直角三角形（第2课时） 课本精读 利用尺规作直角三角形： 工具 无刻度直尺、圆规. 用途 无刻度直尺：画直线、线段、射线或连接线段. 圆规：截取线段、画圆弧等. 直角三角形全等的判定 定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称为“斜边、直角边”或“HL”定理). 习题精炼 1、 选择题 1. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　　 ) A. 一个锐角对应相等 B. 一条直角边对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条斜边对应相等 2. 已知△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，添加下列条件后，仍不能判定这两个三角形全等的是（ ） A. AC=DF，∠B=∠E B. AB=DE，∠A=∠D C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AB=DE 3. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.折叠该纸片，使点C落在点E处，折痕为AD，若CD＝3cm，则BC的长为________cm. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 5. 如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在中，为边上的高，，，则是___________度． 2、 填空题 7. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________． . 8. 如图，Rt△ABC中，AB=AC，点P是三角形内一点，PA=3，PC=2，PB=1，则∠PBC的度数为 . 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=3. 过点A作AQ⊥AC于A，点P在线段AC上，且AB=PQ，若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等，则AP的长为 . 10. 如图，四边形ABCD中，∠在A=∠B=90°，AD=3，BC=5，E是AB上的一点，连接CE，DE，当△CDE是以CD为斜边的等腰直角三角形时，AB的长为 . 11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°． 3、 解答题 12. 如图，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB. (1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举； (2)求证：CF＝EF. 13. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长． 14. 定义：如图，点M，N（点M在N的左侧）把线段AB分割成AM，MN，NB．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的购股分割． (1)已知M、N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 15. 如图，在△ABC中,BD⊥AC于点D,在线段DA上取点E使得ED=CD,DF平分∠ADB交AB于点F,连接EF. (1)若AB=4，BC= ，AD=8，求AE的长; (2)若EF⊥AB,求证:BD+ED=DF. 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（解析版） 第1章 三角形的证明 2. 直角三角形（第2课时） 课本精读 利用尺规作直角三角形： 工具 无刻度直尺、圆规. 用途 无刻度直尺：画直线、线段、射线或连接线段. 圆规：截取线段、画圆弧等. 直角三角形全等的判定 定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称为“斜边、直角边”或“HL”定理). 习题精炼 1、 选择题 1. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　　 ) A. 一个锐角对应相等 B. 一条直角边对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条