7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 分层练习 题型一 复数加减法的代数运算 1．若复数，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B． C． D．0 3．设复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 5．计算： （1）； （2）； （3）. 题型二 根据复数加减运算结果求参数 1．设z1=2+b，z2=a+，当z1+z2=0时，复数a+b为（ ） A．1+ B．2+ C．3 D． 2．若，则的实部可能是（ ） A．3 B．1 C． D． 3．复数，其中为实数，若为实数，为纯虚数，则（ ） A．6 B． C． D．7 4．若复数满足，则=（ ） A． B． C． D． 5．已知复数的共轭复数是，若，则（ ） A． B． C． D． 题型三 复数加减法几何意义的运用 1．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 2．若向量分别表示复数，则=（ ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为（ ） A． B．5 C．2 D．10 4．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）． A． B． C． D． 5．已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是3＋2i与1＋4i，两对角线AC与BD相交于P点. （1）求对应的复数； （2）求对应的复数； （3）求△APB的面积. 题型四 复数模的综合应用 1．设是复数且，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 2．已知复数z满足，则的最小值为（   ） A．1 B．2 C． D． 3．已知z1､z2为复数，且|z1|=2，若z1+z2=2i，则|z1﹣z2|的最大值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知复数z满足，则的取值范围为 ． 5．已知，且，为虚数单位，则的最大值是 ． 1．已知复数满足，当的虚部取最小值时，（ ） A． B． C． D． 2．设复数，满足，，复数在复平面内所对应的点分别为A，B，C，则三角形的面积为（ ） A．3 B． C．2 D． 3．（1）已知，，求证：； （2）求函数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 分层练习 题型一 复数加减法的代数运算 1．若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由复数，则.故选：A. 2．已知复数，则（ ） A． B． C． D．0 【答案】C 【解析】由题意，时，.故选：C 3．设复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】根据复数运算可知：，在复平面对应的点的坐标为，位于第二象限.故选：B 4．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1） （2） （3） （4） 5．计算： （1）； （2）； （3）. 【答案】（1）；（2）-7；（3）. 【解析】（1）； （2）； （3）. 题型二 根据复数加减运算结果求参数 1．设z1=2+b，z2=a+，当z1+z2=0时，复数a+b为（ ） A．1+ B．2+ C．3 D． 【答案】D 【